DETERMINACION EXPERIMENTAL DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI

...

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3.2.1. La anterior gráfica no corresponde a una línea recta, sino que tiene la forma t (h)=Ahn .

Finalizamos la función de la siguiente manera:

log(t) = log(Ahn)

log(t) =

log(A)+log(hn)

log(t) =

log(A)+nlog(h)

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3.2.2. Obtenemos de este modo una ecuación de una línea recta que se asemeja a Y=mx+b, en donde la pendiente de la recta será m y el punto de corte será log B.

El objetivo es encontrar los valores de Bym para cada uno de los vasos y escribir la función que relaciona la altura con el tiempo de la forma, para cada vaso con el correspondiente valor de A y n encontrado.

t(d)=Ad^m

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3.2.2. Obtenemos de este modo una ecuación de una línea recta que se asemeja a Y=mx+b, en donde la pendiente de la recta será m y el punto de corte será log B.

El objetivo es encontrar los valores de Bym para cada uno de los vasos y escribir la función que relaciona la altura con el tiempo de la forma, para cada vaso con el correspondiente valor de A y n encontrado.

t(d)=Ad^m

Consolidado de diámetro

Diámetro (cm)

Pendiente(B)

Corte en el eje y (m)

R²

t(h)=Ahⁿ

1,50

13,440

0,497

1,000

5,456

2,00

7,487

0,500

1,000

5,472

3,00

3,348

0,499

0,999

5,483

4,00

1,856

0,506

0,999

5,470

5,00

1,107

0,531

0,997

5,277

Tabla No 4: Relación de datos de B (pendientes), m (cortes en el eje Y.

IV. Discusión

Cuando un líquido se encuentra confinado dentro de un recipiente permanecerá estático y sin ningún cambio físico hasta que un factor afecte tales condiciones. El factor más común es la aplicación de una fuerza externa al arreglo. Al existir tal fuerza, se puede ver que el líquido se deforma fácilmente, si una parte de este, o todo, cambia de posición continuamente se dice que está fluyendo. Otro factor es la presión ejercida entre sus moléculas sobre el recipiente que lo contiene; por ejemplo, se perfora un orificio en alguna parte del recipiente y por debajo del nivel del líquido, este empezará a fluir como producto del empuje de las moléculas que se encuentran por arriba.3

Por otra parte, el flujo tendrá una velocidad proporcional a la presión ejercida por el líquido; es fácil notar como un líquido sale más rápido cuando existe más cantidad de este y esto es notorio si analizamos los datos expuestos en la tabla No 2 (Altura vs. tiempo) en donde observamos que el vaso entre mayor altura (30 cm) de líquido y diámetro (5cm) , reporta un tiempo de 6.8 s , comparado con el vaso que tiene una altura de (2cm) con el mismo diámetro (5 cm) , presenta un tiempo de 1.6s , casi 4 veces menor que el de mayor altura.

el primer vaso tiene una altura 14 veces mayor que la del segundo vaso , por lo tanto hay mayor velocidad de flujo en el vaso con altura de (30cm ) liquido , que el de (2cm) de líquido . Esto nos dice que la altura , el volumen del líquido y el diámetro del orificio del vaso , influyen considerablemente en los tiempos de salida , ya que a mayor diámetro , tendrá una mayor velocidad de salida

lo que concluirá en un menor tiempo y esto a su vez está relacionado con el volumen del líquido , ya que a mayor cantidad de líquido , ejerce mayor presión y mayor fuerza de empuje por el líquido que se encuentra en la parte de arriba .

El aumento de la velocidad del fluido, se compensa con una disminución de la presión , entre más rápido sale menor es el tiempo y el flujo permanece constante a lo largo de la trayectoria.

V. Conclusiones

- El teorema de Torricelli demuestra que existe una presión atmosférica que en este caso se muestra haciendo que el agua salga de uno de los orificios a una velocidad, dependiendo de la presión que es ejercida por la altura con la que se haya llenado el recipiente con agua.

- El teorema de Bernoulli también se cumple ya que hay mayor velocidad de flujo entre más grande sea el orificio del vaso y mayor sea la altura, ya que el líquido tiene una mayor fuerza de empuje y esto genera una mayor velocidad por lo tanto un mayor flujo y este último compensa la presión generando un flujo constante a lo largo de la trayectoria.

VI. Referencias

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[pic 22]

DIAZ, J. A. (2013). BOYLE Y YOUNG. Recuperado el 02 de 09 de 2015, de https://josefisico.wordpress.com/proyecto/[pic 23]

Apéndice

Diámetro vr tiempo en función de la altura

Diámetro