EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO.

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Calcular el valor presente equivalente para una serie geométrica con incremento del 20% anual para una proyección de ventas que inicia con $1,000.00 al final del primer año durante 5 años. Utilice una tasa de interés del 25% anual compuesto.

SOLUCIÓN:

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5) VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD CON VALOR UNIFORME Y CONSTANTE.

Cuando n → ∞ el VP de una perpetuidad (una anualidad perpetua) es una simple división:

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EJEMPLO:

¿Cuánto debería de ahorrar una persona hoy para que le genere un interés constante de $1,200.00 a perpetuidad, con una tasa de interés del 6% anual?

SOLUCIÓN:

Esto es lo mismo que pedir el valor equivalente presente de una perpetuidad. Se aplica la fórmula:

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6) VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD CRECIENTE CON UN VALOR CONSTANTE DE INCREMENTO. GRADIENTE ARITMÉTICO.

Cuando la perpetuidad anual crece a un valor fijo (g), se debe utilizar esta fórmula.

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EJEMPLO:

¿Cuál es el valor equivalente presente para una serie de depósitos de $300.00 anuales que inician al final de este año y que se incrementarán en $100.00 por año a partir del año 2? Utilice una tasa del interés del 10% anual compuesto.

SOLUCIÓN:

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7) VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD CRECIENTE CON UNA TASA CONSTANTE DE INCREMENTO. GRADIENTE GEOMÉTRICO.

Cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija (e), se debe utilizar esta fórmula. En la realidad, hay pocos instrumentos financieros que cumplan con esta característica. Sin embargo, suponga que un analista intenta calcular el valor de la acción de una entidad que paga dividendos. El analista podrá estimar el pago de dividendos para los próximos periodos, pero llegará a un punto en que no podrá seguir estimando hacia el futuro. A partir de este punto, el analista debe estimar cuánto puede crecer el pago de dividendos en la perpetuidad. Por ejemplo, la entidad aumentará los dividendos en un 3% durante los próximos tres años, y de ahí en adelante, los dividendos aumentarán un 1% cada año. El valor de esta perpetuidad se calcula de la siguiente forma:

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EJEMPLO:

Calcular el valor presente equivalente de una serie infinita de pagos que crecen el 10% anual con una tasa de interés del 20% compuesto anual si el primer pago es al final de este año y es de $300.00

SOLUCIÓN:

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8) VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD

En este caso, los valores de flujo de efectivo se mantienen constantes a través de n periodos. El valor futuro de una anualidad (VPA) tiene cuatro variables:

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EJEMPLO:

De cuanto sería el valor en 5 años de una serie uniforme de pagos por $400.00 que inician al final de este año con una tasa de interés compuesto del 5% anual.

SOLUCIÓN:

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9) VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD CRECIENTE CON VALOR CONSTANTE DE INCREMENTO. GRADIENTE ARITMÉTICO

Consiste en la idea de invertir en el momento actual, para obtener un rendimiento en el futuro con un valor de incremento constante.

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EJEMPLO:

Calcule el valor futuro equivalente para una serie de ingresos durante 5 años de $200.00 anuales que inician al final de este año y que se incrementan $100.00 a partir del final del segundo año. Utilice una tasa del 5% anual compuesto.

SOLUCIÓN:

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10) VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD CRECIENTE CON TASA CONSTANTE DE INCREMENTO. GRADIENTE GEOMÉTRICO.

Consiste en la idea de invertir en el momento actual, para obtener un rendimiento en el futuro con una tasa de incremento constante.

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EJEMPLO:

Calcular el valor futuro de una serie que inicia la final de este año con un valor de $250.00 y que se incrementa el 20% anual durante 4 años. Utilice una tasa de interés compuesto anual del 25%.

SOLUCIÓN:

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