ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERÍA EXPERIENCIA: Nº5

...

AD

AC

AB

DC

Resistencia Equivalente [Ω}

135,7

34,2

137,6

106,5

Tabla 2: Resistencias equivalentes para cada tramo

Errores experimentales: En el experimento hubo muchos errores, los cuales son principalmente:

- Instrumental defectuoso: Una de las causas de las fallas y demoras en los tiempos de tomas de datos es que hay muy pocos instrumentos en buen estado y debemos rebuscar para poder obtener uno en perfectas condiciones, y con ello poder realizar muestreos eficientes para luego comparar la teoría con la realidad.

- Circuitos dañados: A la hora de realizar el experimento se utilizó un circuito listo montado sobre una placa. Este circuito si bien fue muy útil tenía mucha interferencia en cuanto a soldadura de estaño y suciedad, lo que altera los datos tomados por el multímetro.

- Variaciones en las lecturas del multímetro: Dados los incidentes descritos anteriormente los multímetros utilizados mostraban variaciones en las lecturas, por lo cual debíamos esforzarnos por utilizar finalmente el dato que se repitiera con mayor frecuencia, obteniendo de ahí un error estadístico que repercute en la observación teórica del fenómeno físico.

- Manejo humano: La manipulación humana suele dejar rastros de grasa en circuitos, enchufes y cables, lo cual altera la conductividad de los materiales utilizados, y por consiguiente también altera los valores mostrados por los multímetros.

- Aproximaciones: Al operar matemáticamente debemos considerar el error de arrastre que se produce al aproximar un valor a cierta cantidad de decimales y luego operarlo con otros valores más.

Discusión:

Verificar la ley de Kirchhoff es más sencillo si examinamos por separado las mallas ABC, BCD, ACD, y las intensidades de corrientes actuando en los nodos A,B,C y D. Además se debe realizar un análisis de signos para cada valor de voltaje e intensidad.

Ley de la Conservación de la energía.

MALLA ADC: Para esta malla se asume que la corriente parte por el punto A y pasa de estas a D y C, por tanto I2 e I3, que pasan por la resistencia 1 y 2 respectivamente, tendrán sentido contrario al de I1, brindando la siguiente relación para voltajes:

V1 – V2 – V3 = 0 V1 = V2 + V3 V1 = 6,05 [V] V2 + V3 = 1,658 + 4,39 = 6,048 [V] 6,048 ⸗ 6,05

MALLA BCD:En esta malla se asume que el sentido de las corrientes sigue la misma que en la malla anterior, pasando de B y C hacia D, por tanto I3 e I4 tendrán sentido contrario al de I5, brindando la siguiente relación para los voltajes:

V5 – V3 – V4 = 0 V5 = V3 + V4 V5 = 5,26 [V] V3 + V4 = 4,39 + 0,868 = 5,258 [V] 5,258 ⸗ 5,26

MALLA ACD: En este caso se considera la unión de las dos mallas anteriores, donde sólo se analizan las resistencias que se encuentran en el contorno, mientras que R3, que está al interior de la malla, no participa en los cálculos. Siguiendo el sentido de corriente establecido en las mallas anteriores, se tienen las siguientes relaciones de voltaje:

V1 + V4 – V2 – V5 = 0 V1 + V4 = V2 + V5 V1 + V4 = 6,05 + 0,868 = 6,918 [V] V2 + V5 = 1,658 + 5,26 = 6,918 [V] Se obtiene una igualdad exacta.

Ley de la Conservación de la carga.

NODO A: Siguiendo el sentido de las corrientes ya establecido, se tiene lo siguiente:

Ifuente – I2 – I1 = 0 Ifuente = I2 + I1 Ifuente = 49 [mA] I2 + I1 = 47,3 + 1,85 = 49,15 [mA] 49,15 ⸗ 49

NODO B: Siguiendo el sentido de las corrientes ya establecido, se tiene lo siguiente:

I4 + I5 – Ifuente = 0 I4 + I5 = Ifuente I4 + I5 = 21,43 + 28,41 = 49,84 [mA] Ifuente = 49 [mA] 49 ⸗ 49,8

NODO C: Siguiendo el sentido de las corrientes ya establecido, se tiene lo siguiente:

I2 - I3 – I5 = 0 I2 = I3 + I5 I2 = 47,3 [mA] I3 + I5 = 19,65 + 28,41 = 48,06 [mA] 48,06 ⸗ 47,3

NODO D: Siguiendo el sentido de las corrientes ya establecido, se tiene lo siguiente:

I1 + I3 – I4 = 0 I1 + I3 = I4 I1 + I3 = 1,84 + 19,65 = 21,49 [mA] I4 = 21,43 [mA] 21,43 ⸗ 21,49

Conclusión:

A través de los cálculos algebraicos realizados se comprueba que la suma de las intensidades de corriente que entraban por un nodo, resultaron ser semejantes (casi idénticas) a la suma de las intensidades que salían él, por lo tanto se verifica el cumplimiento de la primera ley de Kirchhoff. Ocurre similar en el caso de los potenciales, ya que según los valores obtenidos, se comprueba que la suma de los potenciales distribuidos en un contorno cerrado de un circuito es igual a cero; por lo tanto también se verifica el cumplimiento de la segunda ley de Kirchhoff y con ello se puede verificar que teóricamente es posible representar a través de un modelo matemático lo que ocurre en un circuito de características como las que han observado y que son adecuados para la utilización de las Leyes de Kirchhoff, por tanto a pesar de los errores presentados, se pudo realizar de forma exitosa la experiencia dando como resultado que las leyes de Kirchhoff sí representan la realidad física de los circuitos resistivos cerrados de mallas.

Referencias:

Guía Laboratorio de Electricidad y Magnetismo; Guía N°5: Leyes de Kirchhoff .