ESTOS EJERCICIOS SON UN APOYO PARA TU PREPARACIÓN DEL EXAMEN SEMESTRAL

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Págs. 74 a 78 (hay otras antes de proporciones directas que incluyen porcentajes, también puedes revisarlas). Recuerda que si es directa se multiplica cruzado y si es inversa se multiplica en línea. Ten cuidado al identificar si es directa (+ a +, - a -) o inversa (una aumenta mientras la otra disminuye).

Cada seis meses se da mantenimiento al equipo de una fábrica, si nueve operarios completan el servicio en 15 horas, ¿cuánto demorarán 12 operarios?

En el buen fin, Mario compró una chamarra en $250, si tenía el 30% de descuento ¿cuál era el precio original de la chamarra?

VIII. Realiza operaciones algebraicas.

Libro Págs. 115 a 122, 131 a 133 y 168 a 172. Revisa los ejercicios, recuerda que en la suma solo se unen términos semejantes y las literales se pasan; en la resta se cambian todos los signos del polinomio “que se resta” y se unen términos semejantes y las literales se pasan; en la multiplicación los exponentes se suman y multiplica “todos contra todos”; en la división los exponentes se restan y si es polinomio entre polinomio puedes usar división sintética o completa.

Hallar la suma de los polinomios A= 3x – 4y + 8a - 6 ; B= 3y – 7x – a – 10 ; C= 5a + y – x + 8.

Con relación al ejercicio anterior, restar el polinomio C de la suma de los polinomios A y B.

Realiza la siguiente multiplicación ( x – 2y ) ( x2 + 2xy + 4y2 )

Calcula el cociente de la siguiente división ( 4x3 – 5x2 + 3x – 2 ) entre ( x + 1 )

El cociente de la división de 2x4 – x3 – 3 + 7x entre 2x + 3 es:

VIII. Aplica las reglas de los productos notables.

Libro Pág. 123 a 128. Aprende las reglas y cuida los exponentes y signos al aplicarlas.

( 3ab – 5x2)2 =

( 3b2 – x)3 =

( 2a + 5 )( 2a – 7 ) =

( a2b + 3 ) ( a2b – 3 ) =

A una hoja de cartón rectangular cuyos lados miden 4 cm y 5 cm se le ha recortado en cada esquina un cuadrado de lado x. Determinar la expresión algebraica que nos permite calcular el área de la hoja de cartón sin los cuadrados de las esquinas.

Escribe la expresión algebraica para el área de la figura:

VIII. Aplica los siete tipos de factorización vistos.

Libro Págs. 134 a 159. Revisa los ejercicios del libro y ten cuidado al identificar el tipo de factorización que corresponde a cada ejercicio.

En los ejercicios del 30 al 35, factoriza completamente las expresiones:

14m4 – 12m

4xz + 6yz + 4xz2 + 12yz2

9b8 – 49x10

c2 – 6cd + 9d2

20x2 + 16x + 3

w2 + 3w – 10

27x12 – 8y6

El área de un rectángulo está dada por el trinomio 8r2 + 8r +2, halla las expresiones de los lados.

IX. Aplica la factorización en la simplificación de fracciones y en las operaciones algebraícas.

Libro Págs. 161 a 167. Recuerda que en la simplificación, multiplicación y división se factoriza tanto el numerador como el denominador, se realiza la operación (en el caso de la multiplicación todos los de arriba y todos los de abajo; en la división no olvides cruzar) y se elimina lo que esté igual arriba y abajo. En la suma y la resta cuida si son homogéneas o heterogéneas.

Simplifica la fracción algebraica:

(2- 〖2x〗^2)/(x^2-4x+3)

(y^2-3y+2)/(y^2+y-2) ∙ (y^2+2y+2)/(y^3-8)

(a+x)/(a^2+2ax+ x^2 ) – 1/(a^2- x^2 )

3/2a + (a-2)/〖6a〗^2

〖3a〗^2/(a^2+6ab+ 〖9b〗^2 ) ÷ 〖5a〗^3/(a^2 b+ 〖3ab〗^2 )

X. Resuelve ecuaciones lineales, despejes y problemas de aplicación.

Libro Págs. 186 a 197.

Resuelve las ecuaciones lineales:

3x – 5 = x + 3

3x – (2x – 1) = 8x – (3x – 5) + 2(– x + 12)

Despeja la temperatura T de la ecuación de Van der Waals, para gases reales:

Despeja la concentración de sustrato [S] de la ecuación de Michaelis-Menten, empleada en cinética enzimática:

Un águila se encuentra con una bandada de patos y les pregunta:

¿A dónde van cien patos?

No somos cien, responde uno de los patos.

¿Cuántos son entonces?, pregunta el águila.

Los que somos, más la mitad de los que somos, más la mitad de los que somos, más la mitad de la mitad de los que somos, más contigo águila somos cien.

¿Cuántos patos son?

Halla tres números consecutivos, tal que la suma del primero más el triple del tercero es el doble del segundo número aumentado en 20.