Electromagnetismo. MATERIALES MAGNÉTICOS
Enviado por Rimma • 23 de Octubre de 2018 • 5.180 Palabras (21 Páginas) • 289 Visitas
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La fuerza resultante, denominada fuerza de Lorentz, que actúa sobre la partícula cargada en movimiento puede determinarse por las expresiones:
[pic 6]
Fuerza sobre un conductor
En el espectrómetro de masas o en el ciclotrón, ya hemos estudiado la fuerza que ejerce un campo magnético sobre un portador de carga y el movimiento que produce.
[pic 7]
En la figura, se muestra la dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético B sobre un portador de carga positivo q, que se mueve hacia la izquierda con velocidad v.
[pic 8]
Calculemos la fuerza sobre todos los portadores (nSL) de carga contenidos en la longitud L del conductor.
[pic 9]
El vector unitario ut=v/v tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad, o el sentido en el que se mueven los portadores de carga positiva.
En el caso de que el conductor no sea rectilíneo, o el campo magnético no se constante, se ha de calcular la fuerza sobre un elemento de corriente dl
[pic 10]
- Las componentes de dicha fuerza dFx y dFy
- Se ha de comprobar si hay simetría de modo que alguna de las componentes sea nula
- Finalmente, se calculará por integración las componentes de la fuerza total F
[pic 11]
En el apartado, "Fuerza sobre un circuito cerrado", se proporcionan algunos ejemplos
Actividades
Para demostrar la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una corriente eléctrica se construye un dispositivo consistente en un potente imán que produce un campo de 500 gauss o B=0.05 T, sobre cuyo polo norte se pegan dos raíles hechos con láminas de cobre. La porción de conductor es una varilla de cobre de L=15 cm de longitud.
La corriente se suministra mediante una descarga en arco de i=60 A. La corriente y el campo son perpendiculares, por lo que la fuerza sobre la varilla es
Fm=iBL=0.05·60·0.15=0.45 N
Si la masa de la varilla es de 1.35 g, su aceleración es de 333.3 m/s2. Las elevadas aceleraciones conseguidas podrían sugerir que se podría emplear la varilla como proyectil de un cañón electromagnético.
La velocidad de la varilla al final de los raíles de 50 cm es
[pic 12]
Se introduce
- La intensidad del campo magnético (gauss), en el control de edición titulado Campo magnético
- Intensidad de la corriente (A), en el control de edición titulado Intensidad
- Longitud de la varilla, entre 5 y 20 cm, en el control de edición titulado Longitud
- Masa de la varilla (g), en el control de edición titulado Masa
Se pulsa el botón titulado Empieza,
Se observa el movimiento de la varilla. En la parte superior del applet, se nos informa de la posición y velocidad de la varilla en función del tiempo.
Pulsando en el botón titulado Pausa, se detiene el movimiento y se muestra el vector campo B, el sentido de la corriente, y el vector fuerza F sobre la varilla. Para que la varilla continúe su movimiento se pulsa el mismo botón titulado ahora Continua.
Fuerza sobre un circuito cerrado
Vamos a calcular las fuerzas que actúan sobre un circuito cerrado que transporta una corriente constante y que está situado en un campo magnético uniforme perpendicular al plano que contiene el circuito.
- Consideremos el ejemplo de la figura, un circuito formado por una porción semicircular de radio R y su diámetro.
[pic 13]
Supondremos que el campo magnético B es uniforme perpendicular al plano del circuito y apunta hacia el lector. La corriente constante de intensidad i circula en el sentido de las agujas del reloj
La fuerza que ejerce el campo magnético sobre una porción dl de una corriente es dF=i(ut×B)dl
- Fuerza sobre la porción rectilínea AC
[pic 14]
La fuerza que ejerce el campo magnético sobre el elemento de corriente de longitud dx tiene:
- por módulo, dF=i(1·B·sen90º)·dx=iB·dx
- dirección, perpendicular al plano determinado por ut y B, el eje Y
- sentido, positivo.
La fuerza sobre todos los elementos de corriente tiene la misma dirección y sentido. La resultante tiene
- por módulo, [pic 15]
- dirección, el eje Y
- sentido, positivo
En forma vectorial, FAC=2iBRj
- Fuerza sobre la porción semicircular ABC
[pic 16]
La fuerza que ejerce el campo magnético sobre el elemento de corriente de longitud dl=R·dθ tiene:
- por módulo, dF=i(1·B·sen90º)·dl=iBR·dθ
- dirección, perpendicular al plano determinado por ut y B, radial
- sentido, hacia el centro
Hallamos las componentes rectangulares de la fuerza dF,
dFx=-dF·cosθ=-iBR·cosθ ·dθ
dFy=-dF·senθ=-iBR·senθ ·dθ
Calculamos las componentes de la fuerza resultante.
Por simetría, la componente Fx debe ser nula, sin necesidad de calcular la integral
[pic 17]
En forma vectorial, FABC=-2iBRj
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