Estadística descriptiva o deductiva

...

Para hacer la agrupación se debe considerar:

- Recorrido o campo de variación de la variable: es la diferencia entre el mayor y el menor valor que ella toma. Se designa por R.

- Tamaño de los intervalos: es decidir el número y tamaño de los intervalos. Dependen de la cantidad de datos de la muestra y de su recorrido.

El número de intervalos, debe cumplir con dos condiciones: resumir la información y conservar el detalle de la muestra.

Ejemplo: CASO 1

Los siguientes datos corresponden a los pesos de un grupo de 33 personas:

45 36 72 54 45 72 48 62 38 43 48

64 43 36 54 72 64 60 70 38 64 60

70 48 72 62 72 48 54 64 70 43 60

Tabla se frecuencias:

Peso N° de personas

- 2

38 2

43 3

45 2

48 4

54 3

- 3

62 2

- 4

70 3

72 5

Ejemplo: Caso 2.

Después de medir las alturas de 30 alumnos de un curso, resultaron los siguientes valores de la variable:

154 178 150 166 182 175 163 175 150 162

152 155 161 165 160 159 160 168 162 162

163 155 157 161 162 155 167 164 165 158

158 163 166 167 156 164 170 176 172 160

R = 182-150= 32

Si elige intervalos de cuatro cm. de estaturas, entonces

32:4 = 8 intervalos

Tabla de frecuencias:

Intervalo N° de personas

- 3

- 6

- 8

- 11

- 5

- 2

- 3

- 2

MANEJO DE DATOS EN TABLAS DE FRECUENCIAS.

Para facilitar el resumen de la información contenidas en las tablas de frecuencias, es necesario definir algunos conceptos:

- FRECUENCIA O FRECUENCIA ABSOLUTA:

Corresponde al número de veces que se repite un valor, o una característica determinada;en algunos casos corresponderá, al número de valores que caen en un determinado intervalo

2) FRECUENCIA RELATIVA:

Si se denota por [pic 3] a la variable bajo estudio y [pic 4] al número de veces que se repite dicha variable, la frecuencia relativa corresponderá a la expresión:

[pic 5]

- FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL:

Corresponde, a la frecuencia relativa multiplicada por 100.

[pic 6]

- FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:

Corresponde, a los valores una vez ordenados que van siendo agregados, a través de las distintas clases o categorías.

[pic 7]

- FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA: corresponde a la frecuencia absoluta acumulada, partido por el total de observaciones.

[pic 8]

INTERVALOS:

Para tablas en que la variable esté representada por intervalos, es necesario definir algunos otros conceptos, que nos serán de utilidad más adelante.

- INTERVALOS DE CLASES Y LIMITES DE CLASES:

El símbolo que define una clase, como el 150-154, en nuestro ejemplo, se llama intervalo de clase . Los números extremos 150 y 154 se llaman limite inferior de clase (150) y límite superior de clase (154).

- FRONTERAS DE CLASE:

Si se dan alturas con precisión de 1 cm., el intervalo de clase 150-154, incluye teóricamente todas las medidas desde 149,5 a 154,5. Estos números se llaman fronteras de clase o límites reales de clase. En la práctica, las fronteras de clase, se obtienen promediando el límite superior de una clase, con el inferior de la siguiente.

- AMPLITUD O TAMAÑO DE UN INTERVALO DE CLASE:

Es la diferencia entre las fronteras de clases superior e inferior.

- MARCA DE CLASE:

Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene promediando los límites inferior y superior de clase.

Ejemplo: La tabla de las alturas, luego de todas estas definiciones es:

Intervalo de clase

Marca de clase

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

150-154

152

3

3

7,5%

154-158

156

6

9

15 %

158-162

160

8