Fisica - Circuitos de corriente alterna

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Donde:

[pic 18]

5.1 Impedancia

A la magnitud del denominador de la Ecuación anterior de le llama impedancia Z del circuito RLC en serie:

[pic 19]

Y por ello la ecuación puede escribirse así:

[pic 20]

6. Potencia en un circuito

La potencia entregada por una batería a un circuito externo de CD es igual al producto de la corriente y al voltaje terminal de la batería. de igual modo, la potencia instantánea entregada por una fuente de CA un circuito es el producto de la corriente de la Fuente el voltaje aplicado.

Luego de realizar un análisis profundo y aplicar ecuaciones vistas en temas anteriores se llega a la ecuación:

Pprom = Irms ΔVrms cosΦ

Dónde cosΦ se denomina factor de potencia.

Luego de hacer sustituciones en la ecuación anterior se llega a:

Pprom = I^2rms R

Cómo se observa, la potencia media entregada por la fuente se convierte en energía interna en el resistor al igual que en el caso de un circuito de CD cuando la carga es completamente resistiva, Φ=0, cos Φ=1.

No existen pérdidas de potencia asociadas con capacitores puros

No existen pérdidas de potencia asociadas con capacitores puros inductores puros en un circuito de CA. Para comprobar lo dicho anteriormente analicemos primero la potencia en un circuito de CA que contenga sólo una fuente y un capacitor. Cuando la corriente empieza a aumentar en una dirección bien un círculo de CA empieza a acumular se carga en el capacitor y aparece un voltaje entre sus terminales. Este almacenamiento de energía sólo es momentáneo. El capacitor se carga y descarga dos veces durante cada ciclo se entrega carga al capacitor durante dos cuartos de ciclo y se regresa a la fuente de voltaje durante los restantes dos cuarto. Por lo tanto la potencia promedio suministrada por la fuente es cero, es decir no se presentan pérdidas de potencia en un capacitor en un circuito de CA. Ahora en el caso de un inductor cuando la corriente alcanza su valor máximo, la energía almacenada en el inductor es máxima.

Cuando la corriente empieza a decrecer en el circuito, esta energía almacenada se regresa a la fuente cuando el inductor intenta mantener la corriente en el circuito. La primera ecuación muestra que la potencia entregada por una fuente de CA a cualquier circuito depende de la fase, un resultado que tiene numerosas e interesantes aplicaciones.

Resonancia en un circuito RLC

Se dice que un circuito RLC está en resonancia cuando la frecuencia impulsora es tal que la corriente rms tiene su valor máximo. Al realizar sustituciones en otras ecuaciones se llega a una ecuación final que se le denomina frecuencia de resonancia:

Wo = I/((LC)^(1/2))

Esta frecuencia corresponde también a la frecuencia natural de un circuito LC. Por lo tanto, la corriente rms en un circuito RLC alcanza su valor máximo cuando la frecuencia del voltaje aplicado es igual a la frecuencia natural del oscilador, que sólo depende de L y C. Además, a esta frecuencia la corriente está en fase con el voltaje aplicado.

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En la figura de arriba (figura a) se muestra la corriente rms en función de la frecuencia para un circuito RLC, para tres valores de R. La corriente alcanza su valor máximo a la frecuencia de resonancia Wo.

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En figura b) se muestre la potencia promedio entregada al circuito en función de la frecuencia para el circuito RLC para dos valores de R.

En la figura a) las tres curvas corresponden a tres valores de R. En cada caso, la corriente rms alcanza su valor máximo a la frecuencia resonante Wo, además, las curvas se hacen más angostas y más altas A medida que la resistencia se reduce. Se puede calcular la potencia promedio como función de la frecuencia para un circuito RLC con la siguiente ecuación: [pic 23]

Expresión muestra que con resonancia, cuando W = Wo, la potencia promedio es máxima. La figura b) es una gráfica de la potencia promedio en función de la frecuencia para dos valores de R en un circuito RLC. Cuando se reduce la resistencia la culpa se hace más aplicada cerca de la frecuencia de resonancia. Esta nitidez de la curva suele describirse por medio de un parámetro sin dimensiones como un conocido como factor de calidad denotada por:

Q = Wo / ΔW

Dónde ΔW es el ancho de la curva medido entre los dos valores de W para los cuales Pprom tiene la mitad de su valor máximo, llamado puntos de potencia mitad. De modo que:

Q = (WoL) / R

El circuito receptor de un radio es una aplicación importante de un circuito resonante, usted puede sintonizar el radio a una estación particular (que transmite una onda electromagnética o señal de una frecuencia específica) al hacer variar un capacitor, que cambia la frecuencia de resonancia del circuito receptor. Cuando el circuito es conducido por las oscilaciones electromagnéticas una señal de radio se produce en una antena, el circuito del sintonizador responde con una gran amplitud de oscilación eléctrica sólo para la frecuencia de estación que iguala la frecuencia de resonancia. Por lo tanto sólo la señal de una estación de radio pasa por un amplificador y un altavoz, incluso a través de señales de todos las estaciones que conducen circuitos al mismo tiempo. Ya que es frecuente que muchas señales estén presentes en una amplia banda de frecuencias, es importante diseñar un circuito con Q elevada para eliminar las señales indeseables. De esta forma, las estaciones cuyas frecuencias son cercanas pero no iguales a la frecuencia resonante dan señales al receptor de que son insignificantes respecto a la señal que es igual a la frecuencia resonante.

BIBLIOGRAFÍA: Raymond A. Serway (2007) “física para ciencia e ingeniería” 7ª edición.