Fisica mecanica: Mediciones y error
Enviado por Christopher • 8 de Enero de 2018 • 2.299 Palabras (10 Páginas) • 544 Visitas
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Tabla 1. Volumen del cubo
Instrumento
Regla
Calibrador
Ancho (cm)
1,6
1,580
Alto (cm)
2,6
2,630
Largo (cm)
1,5
1,575
Volumen (cm3)
6,24
6,545
Volumen correcto (cm3)
6,2 ± 0,6
6,55 ± 0,03
El volumen de un objeto regular se da mediante la siguiente formula
[pic 11]
Las unidades del volumen depende de las unidades de las dimensiones utilizadas, en el caso de este experimento se multiplico tres veces los centimetros, por lo que el resultado correspondera a centimetros cubicos. Aplicando la formula mencionada anteriormente a los datos de la tabla 1 tendria como resultado
[pic 12]
Teniendo en cuenta que los instrumentos de medicion poseen cierta cantidad de incertidumbre, es necesario calcular la incertidumbre del resultado; para esto se emplea la siguiente formula, correspondiente al caso de multiplicacion del tema de propagacion de errores
[pic 13]
[pic 14]
donde corresponde a la incertidumbre del instrumento utilizado y por lo tanto es la representacion de la medida obtenida. Teniendo en cuenta lo anterior, el calculo de incertidumbre del volumen con respecto al calibrador es [pic 15][pic 16]
[pic 17]
La incertidumbre es aproximada debido a que solo debe contener una cifra significativa, y recordando que los ceros a la izquierda no son contemplados como cifras significativas.
Este mismo proceso, se realizo con las medidas obtenidas por la regla.
Tabla 2. Densidad del cubo
Instrumento
Balanza
Regla
Calibrador
Masa (g)
66,233 ± 0,001
N/A
N/A
Volumen (cm3)
N/A
6,24
6,545
Densidad (g/cm3)
N/A
10,614
10,120
Densidad correcta (g/cm3)
N/A
10,6 ± 1
10,12 ± 0,05
La densidad de un objeto es calculada mediante la inversamente proporcional entre su masa y su volumen, por lo tanto su formula es
[pic 18]
Al utilizar esta formula con los datos de la regla representados en la tabla 2, se produce el siguiente resultado
[pic 19]
De igual forma, la incertidumbre debe ser calculada para conocer la cantidad en la que puede variar, dependiendo de los errores en el proceso experimental, la densidad del cubo.
[pic 20]
[pic 21]
El negativo situado antes de realizar la operación de division entre la incertidumbre del volumen y el volumen se debe a que los exponentes de la magnitud descienden, algo semejante a la derivacion de una variable con exponente . Esta formula es evidencia del caso de multiplicacion, en el ambito de propagacion de errores. [pic 22]
[pic 23]
Los procedimientos mencionados anteriormente fueron implemntados en los datos obtenidos por el calibrador milimetrico.
Tabla 3. Volumen del cilindo
Instrumento
Regla
Calibrador
Diametro (cm)
2,2
2,275
Altura (cm)
6,3
6,345
Volumen (cm3)
23,948
25,792
Volumen correcto (cm3)
23,9 ± 2
25,8 ± 0,1
La forma caracteristica del cilindro, indica que el calculo de su volumen no es el mismo que el de una figura gemoetrica regular, por lo tanto la formula que se utilizara para describir esta magnitud es
[pic 24]
El volumen se puede obtener con la utilizacion el radio a cambio del diametro, pero debido a la dificultad de encontrar el punto medio del circulo superior (o inferior) del cilindro, es conveniente utilizar esta formula. Según los datos del calibrador (ver tabla 3), el volumen del cilindro es
[pic 25]
Asimismo, las magnitudes de la regla fueron implementadas en la formula anterior.
Tabla 4. Densidad del cilindro
Instrumento
Balanza
Regla
Calibrador
Masa
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