INFORME DE FÍSICA I-MEDICIONES UNI-CIENCIAS

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1)- Errores instrumentales: pueden ser de dos tipos:

1.1 Errores sistemáticos (relacionados con la exactitud del instrumento) se pueden identificar, cuantificar y compensar, se repiten de idéntica manera en todas las realizaciones de una medida.

Suelen deberse al calibrado o funcionamiento deficiente de los instrumentos de medida, a un marco teórico defectuoso (cálculos realizados con fórmulas incorrectas). Ejemplos: un cronómetro que adelanta o atrasa, una balanza mal calibrada, condiciones de temperatura que no se controlan, etc.

1.2 Errores de escala (relacionados con la precisión del instrumento) cuando el indicador de un instrumento se sitúa entre dos divisiones sucesivas de la escala (tanto al principio como al final de la misma, la incertidumbre su duplica). Habitualmente estos errores se acotan tomando la mitad de la menor división apreciable por el observador.

2)- Errores accidentales no se pueden identificar, provocan que una misma medida en idénticas condiciones de resultados diferentes. Entra la acción propia del experimentador. Tienden a compensarse de unas medidas a otras, por lo que interesa repetirlas, cuantas más veces mejor.

Así el error experimental de la medida se considera como la suma de todos los errores (instrumentales + accidentales)

2.1 Errores Instrumentales (de escala), definiciones:

Exactitud: calidad de nuestro instrumento respecto a patrones de medida.

Precisión: menor variación que se puede detectar.

Incertidumbre: la mitad de la división más pequeña capaz de reconocer por el observador.

Cifras significativas: cantidad de dígitos, exceptuando los ceros a la izquierda. Ejemplos:

2.2 Errores Accidentales - Reducción si se repite la medida un número grande de veces, tiende a compensarse en promedio. Supongamos que hemos hecho una serie N de mediciones xi, xn todos ellos expresados en cifras significativas exclusivamente. Adoptamos [pic 2] como el valor más probable de la magnitud, entonces las diferencias se llaman desviaciones de cada medición respecto de [pic 3] .Tendremos N desviaciones que sumadas

No tendrán sentido físico pues los valores positivos y negativos se compensarán mutuamente. En cambio, la suma de los cuadrados, o suma de las desviaciones cuadráticas será una magnitud más representativa, que nos dará una idea global de cómo fluctúan los valores medidos alrededor del valor adoptado como más probable. Entonces:

[pic 4] [pic 5]

…….. (1)

Resulta evidente que esa suma depende del valor que elijamos para [pic 6] , motivo por el cual trataremos de hallar su valor mínimo. Entonces, desarrollamos la cuadrática:

[pic 7]

El mínimo de la parábola se obtendrá en el vértice de la parábola:

[pic 8]

Luego:

[pic 9]

Que es el promedio aritmético de xi

El promedio aritmético de los valores será entonces el que elegimos como valor más probable o valor más razonable de la magnitud en cuestión.

Analizando nuevamente (1) esta cantidad tiene el inconveniente de que su valor no solo depende de las fluctuaciones, sino también del número total de observaciones N. Para independizarnos de este número ocasional definimos la cantidad llamada varianza como:

[pic 10]

que es el promedio de las desviaciones cuadráticas, y que ahora sí solo depende de la forma en que los datos individuales fluctúan alrededor del promedio, siendo independiente del número total de observaciones, pero las dimensiones físicas de la varianza no son las de los datos originales, puesto que figuran elevados al cuadrado. Por lo tanto, se introduce la raíz cuadrada de la varianza que, si tiene las mismas dimensiones del valor promedio, a este valor se lo llama dispersión o error estándar de cada medición[pic 11]

Se puede demostrar que el error estándar del promedio

[pic 12]

ESTIMACION DE UNA LECTURA

Es el menor intervalo que el observador puede estimar con la ayuda de la escala. En el caso de una regla milimetrada será alguna fracción de milímetro, dependiendo del entrenamiento del observador. Además, es común que se trabaje con una sola cifra significativa dudosa.

EXPRESION DE LA LECTURA

Medir significa acotar. Lo más seguro que el valor buscado que llamaremos x, este comprendido en un intervalo de indeterminación o de incerteza, es decir:

[pic 13]

Definiremos VALOR REPRESENTATIVO de la magnitud como:

[pic 14]

INDETERMINACION O ERROR ABSOLUTO

[pic 15]

luego el resultado de la medición se expresa como:

[pic 16]

INDETERMINACION O ERROR RELATIVO

El conocimiento de la indeterminación absoluta que afecta a una medición no proporciona generalmente suficiente información sobre la precisión o calidad de la medida. El mismo error puede haberse cometido al medir el diámetro de un alambre o de un caño grueso. La precisión será distinta en ambas determinaciones. Para caracterizar dicha precisión se define la indeterminación relativa, a saber:

[pic 17]

Y la indeterminación relativa porcentual:

[pic 18]

DETERMINACIONES INDIRECTAS - PROPAGACION DE ERRORES

Muchas veces el conocimiento del valor de una cantidad de cierta magnitud no se puede tener por comparación con otra cantidad unitaria de la misma magnitud, sino que debe determinársela indirectamente a través del cálculo en el que intervienen otras magnitudes que si se pueden medir directamente. Es lógico que el resultado

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