GEOMETRÍA ANALÍTICA (TRABAJO SEMESTRAL)
Enviado por tolero • 27 de Diciembre de 2017 • 1.648 Palabras (7 Páginas) • 1.393 Visitas
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Tienda
Espacio en el estante (X) (en pies)
Ventas semanales (Y) (en cientos de dólares)
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3.1
- Encontrar la distancia del punto a la recta indicada:
- (7, -1); 4x – 5y – 13 = 0
- (m, n-m); x + y + 4 = 0 (n =primer dígito número de lista, m = segundo dígito)
- La ecuación de una línea de gas es 2x + y = 2. Una fábrica localizada en (6, 7) se conectará perpendicularmente con la línea de gas. ¿Cuál es la longitud de la tubería requerida, si las unidades son kilómetros?
- Hallar el área (con el método de base y altura) del triángulo del problema de aplicación # 2.
- CIRCUNFERENCIA
- Diferencia entre circunferencia y círculo.
- Puntos y rectas notables de la circunferencia (diagrama)
- Aplicaciones de la circunferencia [IMÁGENES]
- Encontrar la ecuación general de la circunferencia con las siguientes condiciones:
- C (-1/3, 3/2) r = 5
- C (4, -1) P (-1, 3)
- D(-1, 5) (-5, -7)
- C (5, -5) tangente a la recta 5x – 12y -24 = 0
- Pasa por los puntos (3, -2) (2, 5) (-1, 6)
- Un tanque cilíndrico de 6 m de radio reposa sobre su lado paralelamente y contra la pared de un almacén. Hay una escalera de mano apoyada contra el edificio, que pasa sobre el tanque, apenas tocándolo, y tiene una pendiente de -3/4. Encuentre una ecuación para la recta de la escalera y para el tanque.
[pic 3]
- Una estación de gasolina A tiene riesgo de explosión, por seguridad se ha despejado a la población en un radio de 400 m a la redonda. A 300 m al sur y 300 m al este se encuentra otra estación de gasolina B, se desea saber si en caso de explosión de la estación A se afectaría la estación B.
- Reducir las ecuaciones generales con el fin de determinar si representa una circunferencia, un punto o un conjunto vacío:
- x2+ y2 – 6x + 2y + 36 = 0
- x2+ y2 + 1/2x + 1/3y + 13/144 = 0
- 9x2+ 9y2 – 36x - 54y + 113 = 0
- x2+ y2 – 2x + 4y + 5 = 0
- El área de investigación de un accidente está descrito por la ecuación x2+ y2 – 8x + 6y - 48 = 0. Determina el sitio donde ocurrió el accidente y la máxima distancia donde se ubican algunos restos después del impacto.
- En el problema # 2 de RECTA determinar la ecuación general de la circunferencia que cubre los tres puntos, su perímetro y área. (Perímetro C = 2πr y área A = πr2).
- PARÁBOLA
- Parábolas en la arquitectura [IMÁGENES]
- Definición y esquema del tiro parabólico.
- Encontrar la ecuación general de la parábola y de la directriz (si es el caso):
- V (-4, -4) F (0, -4)
- V (2, 1), directriz x = 2
- F (-2, 2), directriz y = 3
- Una antena para TV por satélite es parabólica y tiene su receptor a 70 cm de su vértice. Encuentre la ecuación de la sección transversal parabólica de la antena (coloque el vértice en el origen).
- Reducir las ecuaciones de la parábola encontrando todos sus elementos:
- y2 – 12x – 48 = 0
- x2 + 4x + 16y + 4 = 0
- y2 – 6y – 4x + 9 = 0
- 4x2 + 2y = 0
- La trayectoria de un proyectil lanzado por un mortero es la parábola y = 4x – x2; la unidad es el km y el punto de lanzamiento el origen. Calcular la altura máxima y el alcance horizontal.
- OTRAS CÓNICAS
- Definir elipse y sus elementos.
- Indicar los pasos para “construir” una elipse (dibujo técnico).
- 3 aplicaciones de la elipse [IMÁGENES]
- Definir la hipérbola y sus elementos.
- 3 aplicaciones de la hipérbola [IMÁGENES]
- Indicar e ilustrar cómo surgen cada una de las cónicas de los cortes en un cono circular recto.
- Las cónicas obtenidas a partir del doblez de
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