INGENIERIA EN SISTEMAS AUTOMOTRICES

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En el pasado, las antiguas culturas obtenían respuestas a sus problemas aritméticos que surgían en el comercio, aunque las expresaban de manera complicada comenzando así la historia del álgebra. Iniciando principalmente en el antiguo Egipto donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, así como ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas. En Babilonia resolvían las ecuaciones cuadráticas con los métodos que hoy en día se conocen. El matemático Diofante en su libro La aritmética presenta ecuaciones con valores enteros. Estos conocimientos sobre la resolución de ecuaciones siguen en el siglo IX, el matemático al-jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación de las ecuaciones hasta ese momento conocidas, con ejemplos y demostraciones, el título de su obra fue al-jabr almuqabalah (de ahí el origen de la palabra álgebra) que quiere decir “el arte de unir las incógnitas para expresar una cantidad”.

Cuando contamos, incluso en el empleo de las ecuaciones se involucran varios tipos de números: los números enteros que incluyen los números naturales (del 1 al infinito) y los números negativos (-1, -2…), los números racionales (fracciones) y los números irracionales (√2). A estos últimos son los que se enfrentaban los algebristas cuando se planteaban ecuaciones que parecían no tener solución alguna como x2+1=0. Hasta que el matemático Girolamo Cardano fue el primero en comenzar a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos y en emplear esta ecuación como si tuviera solución, debido a esto a esa solución lo llamo “numero imaginario”, formando un nuevo conjunto de números de la forma a+bi llamándolos números complejos, adoptando √-1 como un numero imaginario (i) y en donde a y b son números reales. Esta última expresión a+bi, las variables a y b corresponden a un punto con coordenadas, denominándose plano complejo.

El desarrollo de los números complejos en el álgebra tuvo gran impacto en el planteamiento de ecuaciones y toda el álgebra. El matemático alemán Carl Friendich Gauss en 1799, demostró su famoso teorema fundamental del álgebra, que dice que toda ecuación de grado n (polinomio) tiene exactamente n soluciones y tiene al menos una raíz compleja.

Así como la escuela pitagórica dedicada a los números y las figuras, hubo una escuela italiana dedicada a las ecuaciones cúbicas y cuárticas. Este tipo de ecuaciones causo gran conmoción, pues eran ecuaciones muy complicadas de resolver, este efecto causo que los matemáticos se desafiaran compitiendo unos contra otros para demostrar sus habilidades matemáticas, hasta que se enfrentaron Scipione del Ferro (conocía la solución para ecuaciones x3-ax-b=0) y Tartaglia (conocía la solución para ecuaciones x3-ax2b=0), ambos teniendo conocimientos amplios sobre ecuaciones cubicas. Cada uno resolvió un problema del otro, saliendo triunfando Tartaglia y así ser reconocido como el más grande matemático de Italia. Revelo su método de resolución de ecuaciones de tercer grado a otro famoso matemático Girolamo Cardano, y este lo público en 1545 en su Ars Magna, por lo que se conoce como “formula de Cardano” aunque le dio el crédito completo a Tartaglia. Sin embargo, el mérito del descubrimiento debería recaer principalmente sobre Scipione del Ferro.

A todas estas ecuaciones mencionadas tiene gran relación con la geometría para expresarlas geométricamente en el plano coordenado, René Descartes fue el primer matemático que intento clasificar la curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen, a él se le considera el padre de la Geometría Analítica. René Descartes trabajo con ecuaciones de segundo grado, mientras que Isaac Newton calculo las gráficas de ecuaciones de tercer grado.

CONCLUSION

-La evolución de los números han tenido gran impacto en la historia de la humanidad, pues va de la mano con el desarrollo de la tecnología que hoy en día usamos desde los inicios del hombre pensante. El desarrollo del álgebra, ha sido desde entonces una de las fundamentales ramas de las matemáticas, no solo se trata de ecuaciones sino también en la forma en que estas se aplican como en la construcción de diferentes figuras, formas… va estrechamente relacionada con las situaciones de la vida humana. En los tiempos antiguos, la influencia de resolver y plantear nuevos cálculos, era muy importante para el desarrollo tanto del álgebra, la geometría, el cálculo… como de la sociedad y la cultura, algo que ahora ya no se observa a menudo en nuestro entorno conservando únicamente los principios de las brillantes mentes de los antepasados y no explorar más allá de esos principios.

BIBLIOGRAFIA

Peña, José Antonio de la

Álgebra en todas partes/José Antonio de la Peña—México: FCE, SEP, CONACyT, 1999.

196 pp.: iluso.; 21 x 14 cm—(Colec. LA CIENCIA PARA TODOS)

1. Matemáticas 2. Álgebra 3. Divulgación científica

LC QA155Dewey508.2 C569 v.166