Investigacion de Operacion I. Caso: Plastikar

...

Investigación de Operaciones I (315) año 2014.

- – Formulación del problema.

I – 1. Descripción de las variables de decisión:

Xt: cantidad de toneladas de plástico producidas en el periodo “t”. t = 1, 2, 3, ….., 12.

Yt: Cantidad de toneladas de plástico almacenadas en el periodo “t”. t = 1, 2, 3, …., 11

I – 2. Formulación general del problema.

Minimizar: Z = 10X1 + 15X2 + 12X3 + 10X4 + 20X5 + 20X6 + 30X7 + 30X8 + 20X9 + 30 X10 + 20X11 + 30X12 + 10 Y1 + 10Y2 + 10Y3 + 10Y4 + 10Y5 + 10 Y6 + 10Y7 + 10 Y8 + 10 Y9 + 10Y11.

Sujeto a:

X1 – Y1 = 20

Y1 + X2 – Y2 = 25

Y2 + X3 – Y3 = 30

Y3 + X4 – Y4 = 16

Y4 + X5 –Y5 = 15

Y5 + X6 – Y6 = 30

Y6 + X7 – Y7 = 20

Y7 + X8 – Y8 = 30

Y8 + X9 – Y9 = 25

Y9 + X10 – Y10 = 30

Y10 + X11 – Y11 = 20

Y11 + X12 = 10

X1 ≤ 40

X2 ≤ 20

X3 ≤ 20

X4 ≤ 25

X5 ≤ 30

X6 ≤ 30

X7 ≤ 15

X8 ≤ 15

X9 ≤ 25

X10 ≤ 30

X11 ≤ 20

X12 ≤ 20

Y1 ≤ 45

Y2 ≤ 20

Y3 ≤ 20

Y4 ≤ 20

Y5 ≤ 25

Y6 ≤ 25

Y7 ≤ 40

Y8 ≤ 30

Y9 ≤ 20

Y10 ≤ 30

Y11 ≤ 30.

Xt ; Yt ≥ 0. Con t = 1,2,3, ….., 12.

I-3. Total de variables de decisión y restricciones.

En total tenemos 23 variables de decisión.

En total tenemos 35 restricciones.

II – Solución al problema:

- Reporte de la data, solución y análisis de sensibilidad del problema, se usó Lindo Systems.

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 14

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 6150.000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 35.000000 0.000000

X2 20.000000 0.000000

X3 20.000000 0.000000

X4 21.000000 0.000000

X5 30.000000 0.000000

X6 30.000000 0.000000

X7 15.000000 0.000000

X8 15.000000 0.000000

X9 25.000000 0.000000

X10 30.000000 0.000000

X11 20.000000 0.000000

X12 10.000000 0.000000

Y1 15.000000 0.000000

Y2 10.000000 0.000000

Y3 0.000000 30.000000

Y4 5.000000 0.000000

Y5 20.000000 0.000000

Y6 20.000000 0.000000

Y7 15.000000 0.000000

Y8 0.000000 40.000000

Y9 0.000000 0.000000

Y10 0.000000 20.000000

Y11 0.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 -10.000000

3) 0.000000 -20.000000

4) 0.000000 -30.000000

5) 0.000000 -10.000000

6) 0.000000 -20.000000

7) 0.000000 -30.000000

8) 0.000000 -40.000000

9) 0.000000 -50.000000

10) 0.000000 -20.000000

11) 0.000000 -30.000000

12) 0.000000 -20.000000

13) 0.000000 -30.000000

14) 5.000000 0.000000

15) 0.000000 5.000000

16) 0.000000 18.000000

17) 4.000000 0.000000

18) 0.000000 0.000000

19) 0.000000 10.000000

20) 0.000000 10.000000

21) 0.000000 20.000000

22) 0.000000 0.000000

23) 0.000000 0.000000

24) 0.000000 0.000000

25) 10.000000 0.000000

26)