LA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS COMPUTACIONALES

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Límite de f (x) cuando x tiende al valor de a es igual a L, La definición afirma que los valores de f (x) están tan cercanos del número L siempre que x este cerca de a (por cualquiera de los lados).

[pic 6]

Figura 1. Límite, interpretación grafica (http://derivadasylimites.blogspot.com/p/concepto-de-limite.html)

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CONTINUIDAD

Continuidad quiere decir que se produce un pequeño cambio en la variable x o un cambio en el valor f (x). Entonces la gráfica consiste solo de un único trozo de curva ya que no contiene interrupciones.

Propiedades de la continuidad:

Dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en un punto o en un intervalo, se cumple entonces que:

- La suma y la resta de ambas es una función continua en ese punto o intervalo.

- El producto de las dos funciones es una función continua en ese punto o intervalo.

- El cociente entre ambas funciones es una función continua en ese punto o intervalo salvo en aquellos en los que el denominador se anula.

- Si f(x) es continua en a y g(x) es continua en f(a), entonces la composición de funciones (g ° f) (x) es también continua en a.

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Interpretación Geométrica

Sea f una función continua en x tal que f(x) ≠ 0. Existe entonces un intervalo] c -∞, c +∞ [ en el que f tiene el mismo signo que f(x).

[pic 7]Figura 2. Continuidad, interpretación geométrica. (https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/limitesycontinuidad/html/node21.html)

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CONCLUSION

Que las funciones, en algunos casos tendrán un cierto límite o continuidad, para ello se deberá tomar en cuenta las propiedades de cada uno e identificar si tiene un límite o es continuo, ya sea en cualquiera de los casos, el límite y la continuidad son indispensables para la resolución de estos problemas con funciones.

RECOMENDACIONES

- Se recomienda que, para el entendimiento de estos casos como el límite y la continuidad de una función, se lleve a cabo la realización de ejercicios para su refuerzo personal.

- Seguir auto educándose, para llevar el conocimiento más allá del entendimiento que nos impone el docente.

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BIBLIOGRAFÍA

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Educacion, E. d. (2016). Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Obtenido de http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://www.hiru.eus/matematicas/continuidad-de-funciones&num=1&strip=1&vwsrc=0

Educación, E. D. (2016). Universidades e Investigación del Gobierno Vasco. Obtenido de http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://www.hiru.eus/matematicas/limite-de-una-funcion&num=1&strip=1&vwsrc=0

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Pérez, J. (2011). Definicion.de. Obtenido de http://definicion.de/limites-matematicos/

Pérez, V. (26 de Junio de 2010). La Guía de Matemática. Obtenido de http://matematica.laguia2000.com/general/continuidad-de-una-funcion#ixzz4hxKdRpYy