LABORATORIO DEL CUERPO RÍGIDO Y OSCILACIONES

...

Recordando:

y= bx + a (ecuación de la recta), entonces:

y=[pic 31]

b=[pic 32]

x= [pic 33]

a= [pic 34]

Tenemos que:

b=[pic 35]

Despejamos el valor de g:

b=g[pic 36]

(0.248) ()=9.79 [pic 37][pic 38]

Ahora calculamos el valor de la incertidumbre, haciendo la derivada parcial de:

b=g[pic 39]

= [pic 40][pic 41]

== 0.11845[pic 42][pic 43][pic 44]

g= (9.79±0.12)[pic 45]

Comparación de la gravedad teórica y experimental

g teórica:

9.78 [pic 46]

g experimental:

(9.79±0.12) [pic 47]

Podemos notar que, debida a la incertidumbre de la gravedad calculada experimentalmente, esta entra en el rango de la gravedad teórica, por lo cual no hay discrepancia.

[pic 48]

Calculo Teórico y experimental de Inercia:

Calculo Teórico:

La fórmula de la inercia de la varilla es la siguiente:

Icm= = 0.004146630981 [pic 49][pic 50][pic 51]

Calculamos su incertidumbre de la inercia con la derivada parcial:

= [pic 52][pic 53]

==0.00001427[pic 54][pic 55][pic 56]

I= (0.004147±0.000014) [pic 57]

Calculo experimental:

Recordando:

a=[pic 58]

Despejamos el valor de Icm

am= [pic 59]

( [pic 60]

(-1) ((-0.004113284) =) [pic 61]

(0.004113284) = = 0.004113284 [pic 62][pic 63]

Ahora calculamos su incertidumbre realizando la derivada parcial:

=[pic 64][pic 65]

=0.0001176[pic 66][pic 67]

Por lo cual la Inercia será igual a:

(0.00411±0.00012)[pic 68]

Comparación de Inercial Teórica y experimental:

Inercia Teórica:

I= (0.004147±0.000014)[pic 69]

Inercia Experimental:

Icm =(0.00411±0.00012)[pic 70]

Si comparamos el momento de inercia de masa experimental con el momento de inercia teórica, podemos notar que, debida a la incertidumbre de la inercia experimental, entra en el rango del momento de inercia al centro de masa teórica, por lo cual no tenemos una discrepancia.

OBSERVACIONES

Para realizar la práctica es necesario medir la varilla completa y determinar su centro de masa con respecto a esa medida; no determinar el centro de masa desde el punto de apoyo. Pero sí hay que medir la distancia del punto de apoyo respectivo al centro de masa de la varilla. Para obtener medidas correctas en el periodo de la varilla, se aconseja colocar algo que favorezca la reducción de bamboleos en la misma oscilación, se puede reducir esa variable extraña con solo disponer de la posición correcta (que no pase de los 10° grados de desviación). Se recomienda colocar la foto compuerta de manera que detecte y mida de manera correcta cada oscilación.

Como apartado y para corroborar las medidas y el modelo propuesto, se presenta a continuación otro modelo propuesto:

[pic 71]

Donde D² era (x) y DT² era (y) pero esta fórmula tenía un problema, aparecía dos veces la gravedad, por lo cual realizamos otra fórmula, utilizando esta vez también la fórmula de péndulo compuesto, pero a la vez sustituyendo Inercia por Inercia al centro de masa a través de la fórmula de ejes paralelos, dando como fórmula:

[pic 72]

Donde ahora D²era (Y) y DT² era (x), y gracias a esto ya solo aparecía una gravedad en nuestra formula, además de que era un formula mucho más fácil de utilizar. Comparación de la gravedad teórica y experimental:

g teórica:

9.78 [pic 73]

g experimental:

(9.79±0.12)

Gracias a la incertidumbre de la gravedad experimental esta entra dentro del rango de la g teórica. Por lo cual los cálculos son correctos.

Inercia al centro de masa Teórica:

Icm= (0.00415±0.00017) [pic 74]

Inercia al centro de masa Experimental:

Icm =(0.00411±0.00012)[pic 75]

Donde ahora la Inercia al centro de masa teórica fue mayor a la inercia al centro de masa experimental, pero de la misma forma que en el cálculo de la gravedad, gracias su incertidumbre la inercia al centro de masa experimental entra en el rango de la inercia al centro de masa teórica.

CONCLUSIONES

Se logra medir y determinar el momento de inercia de una varilla rígida, así como el valor de la constante g de la Ciudad de México. Para ello, se propuso un modelo que funcionó.

De ello, se concluye, que el periodo de una varilla es más lento cuando el punto de giro u oscilación es más cercano al centro de masa de la varilla. Esto