La asíntota de cualquier función logarítmica con base entre 0 y 1 también la podemos visualizar en el gráfico. En este caso, el comportamiento es distinto, pues la función se acerca al eje y con valores positivos.
Enviado por Sara • 8 de Enero de 2018 • 693 Palabras (3 Páginas) • 492 Visitas
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No tiene asíntotas horizontales porque el límite cuando la función tiende a infinito no es un número concreto
Ejemplo 2:
f (x) = log 2 (x + 2)
- Determine el dominio y el rango
- Encuentra la asíntota vertical de la gráfica de la función.
- Encuentra la X y la intercepta y de la gráfica de la función.
a - El dominio de la función es el conjunto de todos los valores de x tal que
x + 2 > 0
x > -2
El rango de la función es el intervalo (-∞+∞).
b - La asíntota vertical se obtiene mediante la solución de
x + 2 = 0
Lo que nos da
x = -2
Cuando x tiende a - (x> -2), f (x) decrece sin límite.[pic 6]
Dándole valores a x aproximándonos de -:[pic 7]
x
y
-1
0
-1,5
-1
-1,99
-6,64
-1,999999
-19,93
f (-1) = log 2 (-1 + 2) = log 2 (1) = 0
f (-1,5) = log 2 (-1,5 + 2) = log 2 (1 / 2) = -1
[pic 8]
f (-1,99) = log 2 (-1,99 + 2) = log 2 (0.01), = -6,64
[pic 9]
f (-1.999999) = log 2 (-1,999999 + 2) = log 2 (0.000001), = -19,93.
[pic 10]
c - Para encontrar la intersección en x tenemos que resolver la ecuación f(x)=0
log2 (x + 2) = 0
Usar las propiedades de las funciones logarítmicas y exponenciales para escribir la ecuación como
x + 2 = 2^0
x = -1
La intersección en x es (-1, 0).
La intersección está dada por
X=0 para encontrar Y
f (0)= ( log 2 (0 + 2)) = 1
La intersección en y es (0,1)
Vamos a considerar un punto en x = 2.
f (2) = log 2 (2 + 2) = log 2 (2 2) = 2.
[pic 11]
http://matematicatuya.com/ExpYlog/Asintotas-verticales-logaritmos.html
ejem 2
http://www.analyzemath.com/spanish/Graphing/GraphLogarithmicFunction.html
Asíntotas horizontales
https://www.youtube.com/watch?v=F4c6xVf2Sdc
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