Las respuestas a cada pregunta deben estar sustentadas, sino tiene su debida sustentación la respuesta será invalidada.

...

Ahora bien, teniendo en cuenta de que en el corto plazo el capital es fijo e igual a 3 y que, además, el precio del capital es de 4 u.m. y el del trabajo de 2u.m, se tiene la siguiente representación de los costos:

[pic 7]

[pic 8]

En primera instancia, se puede apreciar que el aumento del coste total (CT) coincide con el incremento del coste variable (CV) debido a que el coste total es la suma del coste variable y el coste fijo (CF) y este último no se incrementa.

[pic 9]

De igual manera, se observa que cuando la curva de coste marginal alcanza su mínimo con una producción de 4 unidades, el cual coincide con el punto donde el producto marginal alcanza su máximo. Por otro lado, la curva de coste marginal corta a las curvas de coste medio y coste variable medio en su mínimo aproximadamente.

- Teniendo en cuenta la función de producción , y de que en el corto plazo el capital con el que cuenta la empresa es de 81 unidades, se tienen los siguientes resultados:[pic 10]

- Función de producción en el corto plazo:

[pic 11]

- Función de productividad media:

[pic 12]

Función de productividad marginal:

[pic 13]

Derivando la función de producción con respecto al factor trabajo se tiene:

[pic 14]

Vemos, que se cumple la ley de rendimiento decrecientes, pues el producto marginal disminuye con cada cantidad adicional del factor trabajo.

- Ahora bien, si el precio de cada unidad de capital es de 5 u.m. y el salario que percibe cada trabajador es de 2 u.m, se puede obtener las siguientes funciones de costos a corto plazo:

Costo Total:

[pic 15]

[pic 16]

Sin embargo, como a función de costos debe depender únicamente de la función de producción, es necesario primero despejar “L”, de la función de producción en el corto plazo:

[pic 17]

De acuerdo con esto, la función de coste total queda expresada por:

[pic 18]

- Costo Marginal:

[pic 19]

Derivando la función de costos totales, con respecto a la producción:

[pic 20]

De la función anterior, y tabulando para valores en la producción de 1 hasta 10, se tiene la siguiente representación de la función de Coste Marginal:

[pic 21]

- As

[pic 22]

Vemos entonces, que efectivamente la curva de producto marginal empieza a decrecer cuando la cantidad de trabajo es 7, que es la cantidad en donde se maximiza la producción (888).