Longitud, tiempo y masa

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- La unidad de masa

La unidad de masa es el kilogramo. El patrón que se usa para determinar la masa es un cilindro de aleación de platino-iridio, el kilogramo está definido como la masa determinada que tiene el cilindro de aleación. La masa es la única unidad fundamental para la cual no se tiene, hasta ahora, un estándar atómico.

La masa la medimos con una balanza, que es un instrumento que compara el peso de una masa desconocida con una fuerza conocida. El peso es directamente proporcional a la masa, y eso implica que a pesos iguales se deben de tener masas iguales.

Sin embargo en la química cuando queremos determinar la masa de un átomo en relación con el kilogramo, se necesita el número de Avogadro. La masa atómica de un elemento químico es la masa de un mol expresada en gramos. Un mol de cualquier elemento químico es la cantidad de materia que contiene tantos átomos como los átomos que hay en exactamente 12 gramos de Carbono-12.

- Unidades derivadas

El metro, el segundo y el kilogramo son las unidades fundamentales, o unidades básicas del sistema métrico de unidades. Cualquier otra cantidad física puede medirse introduciendo una unidad derivada, que se construye mediante alguna combinación de las unidades básicas.

- Cifras significativas; coherencia de unidades y conversión de unidades.

En la ciencia la notación científica nos da la ventaja de escribir de manera compacta números muy grandes o muy pequeños, pero además sirve para indicar la precisión de los números. La notación científica proporciona una indicación inmediata de la precisión dentro de la cual se ha medido el número gracias a las cifras significativas. Los números deben escribirse con cifras significativas, si se sabe que son confiables de manera razonable. De acuerdo con la regla para la utilización de las cifras significativas el número 7.5650x103 s. comprende cinco cifras significativas, de las cuales la última representa décimas de segundo; el número 7.565x103 s. comprende cuatro cifras significativas, de las cuales la última representa segundos y así de manera sucesiva.

Cuando en los cálculos se multiplican o dividen números en notación científica, el resultado final debe siempre redondearse de manera que no tenga más cifras significativas que los números originales, porque el resultado final no puede ser más preciso que los números originales en los que se basó. Cuando se suman o restan números, el resultado debe redondearse al más grande lugar decimal entre los últimos dígitos de los números originales.

En todas las ecuaciones de física las unidades del lado izquierdo y del lado derecho de la ecuación deben ser coherentes. Una regla general es que en cualquier cálculo con ecuaciones de física, las unidades pueden multiplicarse y dividirse como si fueran cantidades algebraicas, lo que automáticamente da unidades correctas para el resultado final. Este requisito de consistencia de las unidades en las ecuaciones de física puede formularse más general como un requisito de consistencia de dimensiones. Se dice que las dimensiones de una cantidad física son longitud, tiempo y masa o algún producto o alguna relación de estas. En cualquier ecuación de física, las dimensiones de ambos lados de la ecuación deben ser las mismas.

Las dimensiones se usan a menudo en pruebas preliminares de la consistencia de las ecuaciones, cuando se sospecha que hay algún error en la ecuación y otras veces se usan para encontrar relaciones entre cantidades físicas. Una determinación así de la proporcionalidad correcta entre potencias de cantidades pertinentes se llama “análisis dimensional” y se realiza exigiendo la consistencia de las dimensiones de las unidades en cada lado de una ecuación.

En muchos cálculos físicos es necesario convertir cantidades expresadas en un sistema de unidades a otro sistema de unidades. Tales conversiones no requieren más que sencillas sustituciones de cantidades equivalentes en los dos sistemas. Un método alternativo para la conversión de unidades de un sistema a otro utiliza la multiplicación por factores que son iguales a 1. Como 1kg=1000g, a dichas relaciones se les conoce como factores de conversión. Para cambiar las unidades de una cantidad, simplemente se multiplica la cantidad por uno o varios factores de conversión que producirán la cancelación deseada de las viejas unidades.

La relación cociente de dos cantidades con dimensiones o unidades idénticas no tendrá ninguna dimensión y se conocen como “cantidades adimensionales”.