Relación cuantitativa entre la longitud de deformación de un cuerpo y la masa que lo produce

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La desviación de dichos puntos se debe a los errores y variables extrañas que intervienen en el proceso de experimentación.

Los errores cometidos en el proceso fueron del tipo sistemáticos, presentes en las siguientes situaciones:

1)Error de paralaje: se dio durante la medición, el ángulo desde el que se observa la medida que marca el vernier o regla con respecto a la longitud de deformación del resorte debe ser totalmente paralelo a la vista del sujeto que este tomando la medida. En este caso resultaba complicado cumplir en su totalidad con este principio debido a que el lugar en el que se colocó el soporte universal no tenía la altura adecuada.

2)Se eligió el material erróneo para la medición, el vernier otorga datos más precisos pero la magnitud que maneja es más pequeña de lo que se requería en el experimento, por lo que no se logro medir la totalidad de las masas partir de los 1100g, fue necesario medir con la regla de 30cm cuya exactitud es menor.

Para compensar los errores se se aumento el numero de lecturas y se utilizaron medios estadísticos para lograr una mayor aproximación.

- A= ordenada al origen, nós indica el error total de el experimento.

- El valor de A con respecto a los datos obtenidos con el primer resorte metálico es: A1= -0.4190

- El valor de A con respecto a los datos obtenidos con el segundo resorte es:

A2=-0.7657

Es posible observar que el error es mayor en el segundo resorte metálico.

2) B= La pendiente, indica la constante proporcional, o bien, el aumento de la longitud del resorte metálico con respecto al incremento de cada gramo de masa que se incremente.

- El valor se B con respecto a los datos obtenidos con el primer resorte es:

B= 0.01214

- El valor de B con respecto a los datos obtenidos con el segundo resorte es:

B= 0.01254

Lo que indica que el segundo resorte cuenta con una capacidad elástica mayor con respecto al primer resorte.

3) Por último se encuentra r= coeficiente de correlación, que indica la medida de interdependensia entre las variables.

- El valor de r con respecto a los datos obtenidos con el primer resorte es:

r= 0.9979

- El valor de r con respecto a los datos obtenidos con el segundo resorte es:

r=0.9995

Para que el ajuste sea perfecto el valor se r debe ser igual a 1 o -1. De acuerdo con el valor que presenta r en ambos resortes, se puede observar que existe un ajuste mayor en los valores del segundo resorte.

Del coeficiente de correlación surgen otras medidas como:

(r2)=Constante de determinación, mide la capacidad.

- La constante de determinación (r2), con respecto a los datos del primer resorte es: (r2) = 0.9958

- La constante de determinación (r2), con respecto a los datos del segundo resorte es: (r2)= 0.9990

La capacidad del segundo resorte es mayor que la de el primero.

4) (r2)*(100)=Fuerza de dependencia entre las dos variables.

- La fuerza de dependencia con respecto a los datos del primer resorte es:

(r2)*(100)= 99.5%

- La fuerza de dependencia con respecto a los datos del segundo resorte es:

(r2)*(100)=99.9%

La obtension de estos tres parámetros es importante para la elaboración del modelo matemático con el que se logrará la obtension de los datos corregidos y con los cuales se podrá observar en su totalidad la relación directamente proporcional entre la longitud de deformación del resorte y la masa aplicada, que se planteó en la hipótesis.

El modelo matematico es el siguiente:

Y= B*m+A

Ajuste= el valor de la constante (B), * la masa (g) + el valor se la pendiente (A)

Al aplicar el modelo matemático a los datos del primer y segundo resorte se lleva a cabo el ajuste, proporcionando nuevos datos ya corregidos, como los siguientes.

TABLA No.1: Ajuste de datos del primer resorte.

MASA

LONGITUD FINAL OBTENIDA

LONGITUD FINAL CORREGIDA

700g

7.9cm

8.05cm

800g

9.5cm

9.26cm

900g

10.6cm

10.47cm

1000g

11.7cm

11.68cm

1100g

12.8cm

12.89cm

1200g

14.2cm

14.10cm

TABLA No. 2: Ajuste de datos del segundo resorte.

MASA

LONGITUD FINAL OBTENIDA

LONGITUD FINAL CORREGIDA

700g

8.1cm

7.98cm

800g

9.2cm

9.23cm

900g