Módulo 2: Cinemática plana de cuerpos rígidos: método de fuerza, masa y aceleración.

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mg

- Realiza un diagrama de cuerpo libre y un diagrama cinético para el movimiento de rotación y traslación del planeta tierra.

ROTACIÓN

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TRANSLACIÓN

Fatracción

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Fgravedad

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

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TIERRA[pic 30]

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Fatracción Fgravedad

- La llanta de la figura tiene un peso W=98.1N, y un radio de giro de ko=0.2m. La llanta está sometida a un momento M= (5t) N-m, donde t es el tiempo en segundos.

- Realiza un diagrama de cuerpo libre de la llanta.

- Calcula la velocidad angular w a los tres segundos si en t=0, la velocidad angular ω=0rad/s. (Necesitarás utilizar también las fórmulas de la cinemática plana de cuerpos rígidos).

- Calcula las reacciones en el apoyo A.

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Procedimiento y Solución:[pic 35]

Diagrama:[pic 36]

N[pic 37][pic 38]

Fv

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mg[pic 41]

Vf W

Ya que la rueda se encuentra en reposo tomaremos los datos con las siguientes formulas:

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Para obtener Wf:

Tenemos que:

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Despejando tenemos:

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Por lo tanto tenemos sustituyendo en las formulas:

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Para la masa de la rueda tenemos que: [pic 46]

Por lo tanto se obtiene:

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Para poder obtener I utilizaremos la siguiente formula ya que contamos con el radio de giro y la masa:

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Despejando:

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Regresando a la fórmula del comienzo igualamos

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Sustituyendo valores en la formula anterior:

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El valor de la velocidad del centro de masa a los 3 seg es de 3.75m/s2

- Realiza un resumen de los temas: introducción a la cinética plana de cuerpos rígidos, momento de inercia de masa, traslación de un cuerpo rígido con movimiento en el plano, y rotación de un cuerpo rígido respecto a ejes fijos. El resumen debe tocar los conceptos más importantes, fórmulas, ejemplos prácticos, etc.

- Introducción a la cinética plana de cuerpos rígidos: la cinética de los cuerpos rígidos es una área que comprende las fuerzas que son ejercidas sobre los cuerpos y la interacción entre ellas agentes exteriores que actúan sobre los cuerpos, existen diferentes tipos de movimientos aplicables para dichas fuerzas sobre los cuerpos como lo son: la translación y la rotación.

- Momento de Inercia: se le conoce también como inercia rotacional y es una medida la cual puede medir la inercia rotacional de un cuerpo. La inercia rotacional es una medida escalar la cual puede reflejar la distribución de algún cuerpo que se encuentre rotando sobre el punto del eje de giro. La inercia rotacional no depende de las fuerzas externas que intervengan en el movimiento. Formula general de Momento de Inercia:

I=∑mr2

- traslación de un cuerpo rígido con movimiento en el plano: se dice que cuando un cuerpo se encuentra rígido todas las partículas y todos los puntos del mismo mantiene la misma velocidad y también la misma aceleración en cualquiera de sus puntos y partículas del cuerpo.

- rotación de un cuerpo rígido respecto a ejes fijos: se dice que el cuerpo que gira alrededor de un eje fijo, todos los puntos dependientes de este cuerpo mantienen la misma velocidad y aceleración este movimiento depende del movimiento angular del cuerpo con respecto al eje en cual se encuentra girando.