Mediante el Wronskiano, demostrar que cada uno de los siguientes conjuntos son linealmente independientes

...

- Una expresión para la velocidad del cuerpo en un momento t.

- Una expresión para la posición del cuerpo en un momento t.

- El tiempo requerido por el cuerpo para llegar a la tierra.

[pic 125]

4) una bala se introduce en una tabla de h = 100 cm. De espesor con la velocidad [pic 126]. Traspasándola con la velocidad de [pic 127]Suponiendo que la resistencia de la tabla al movimiento de la bala es proporcional l cuadrado de la velocidad, hallar el tiempo del movimientote la bala por la tabla. [pic 128]

- Un cuerpo con una masa de 10 slugs se suelta de una altura de 1000 pies sin velocidad inicial. El cuerpo encuentra una resistencia del aire proporcional a su velocidad. Si la velocidad límite debe ser de 320pies/seg., encontrar:

- Una expresión para la velocidad del cuerpo en un momento t.

- Una expresión para la posición del cuerpo en un momento t.

- El tiempo que necesita el cuerpo para alcanzarla velocidad de 160 pies/seg.

[pic 129]

- Un cuerpo de masa 1 slugs se suelta con una velocidad inicial de 1 pie/seg. Y encuentra una resistencia del aire dada exactamente por [pic 130]. Hallar la velocidad para cualquier momento t.

[pic 131]

EJERCICIOS III: Lic. Macarini Ponce Avalos

- Un cuerpo a una temperatura de [pic 132]se coloca en un cuarto cuya temperatura se mantiene a [pic 133]. Si después de 10min. La temperatura del cuerpo es de [pic 134]; encontrar:

- El tiempo requerido por el cuerpo para llegar a la temperatura de [pic 135].

- La temperatura de cuerpo después de 20min. [pic 136]

- Al sacar un lechón del horno, su temperatura es de [pic 137]. Tres minutos después, su temperatura es de [pic 138]. ¿Cuánto tiempo demorará en enfriarse, hasta una temperatura ambiente de [pic 139]?

[pic 140]

3. Un termómetro que está en el interior de una habitación se lleva al exterior, en donde la temperatura del aire es de [pic 141]. Después de 1 min. El termómetro marca [pic 142]

Y después de 5min. Marca [pic 143]. ¿Cuál es la temperatura inicial de la habitación?

4. Un termómetro se saca de una habitación, en donde la temperatura del aire es de [pic 144], al exterior en donde la temperatura es [pic 145]. Después de ½ min. El termómetro marca[pic 146]. ¿Cuánto marca el termómetro cuando [pic 147]? ¿Cuánto tiempo demorará el termómetro en alcanzar los [pic 148]? [pic 149]

- Si la temperatura del aire circundante es de [pic 150]y la temperatura de un objeto desciende de [pic 151] a [pic 152] en 45 min. ¿Cuál será la temperatura del cuerpo después de 2 horas y 15 min.?

[pic 153]

6) Supóngase que se saca un termómetro de un cuarto en el que la temperatura es de [pic 154], al exterior,

donde la temperatura es de [pic 155]. Y que al final de ½ min. La lectura es de [pic 156].

- ¿Cuánto tiempo después será la lectura de [pic 157]?

- ¿Cuánto tiempo tomará para bajar de [pic 158]?

- ¿Cuál es la caída de temperatura durante los primeros 3 min. Después de sacarla?

[pic 159]

7) Cuando un objeto absorbe calor del medio que lo rodea se obtiene también la fórmula (1). Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial es de [pic 160], se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. Calcular el tiempo que dicha barrera demorará en alcanzar los [pic 161]si se sabe que su temperatura aumentó [pic 162]en 1 seg. ¿Cuánto demorará la barra en alcanzar los [pic 163]?

8) Si cuando la temperatura del aire es de 20 º C, se enfría una sustancia desde 100 º C hasta 60 º C en 10 minutos, hallar la temperatura después de 40 minutos.

9) Sabiendo que un cuerpo en el aire a 10 º C se enfría desde 200º C a 100 º C en 40 minutos, dígase en cuento tiempo se enfriará desde 100 º C a 10 º C en el aire a 25 º C.

10) Supóngase que la temperatura de una taza de café es de 200 º F inmediatamente que ha sido servida. Un minuto después se ha enfriado a 190 º F en un cuarto a 70 º F . ¿ Cuándo estará a 150 º F; 120 º F?

11) Si la temperatura del aire es de 20 º C y el cuerpo se enfría en 20 minutos desde 100 º C hasta 60 º C ¿ Dentro de cuánto tiempo su temperatura descenderá hasta 30 º C ?.

12) Un cuerpo a una temperatura desconocida se coloca en un cuarto que se mantiene a una temperatura constante de 30 º F. Si después de 10 minutos la temperatura del cuerpo es de 0 º F y después de 20 minutos la temperatura del cuerpo es de 15 º F, hallar la temperatura inicial desconocida del cuerpo.

13) Una barra metálica a una temperatura de 100 º F se pone en un cuarto a una temperatura constante de 0 º F. Si después de 20 minutos la temperatura de la barra es de 50 º F. Hallar:

a) El tiempo que necesitará la barra para llegar a una temperatura de 25 º F

b) La temperatura de la barra después de 10 minutos.

14) Un cuerpo a una temperatura de 50 º F se pone en un horno cuya temperatura se mantiene a 150 º F. Si después de 10 minutos la temperatura del cuerpo es de 75 º F; hallar el tiempo requerido por el cuerpo para llegar a una temperatura de 100 º F.

15) Un tarro de crema inicialmente a 25 º C, se va a enfriar colocándola en el pórtico donde la temperatura es de 0 º C. Suponga que la temperatura de la crema ha descendido a 15 º C después de 20 minutos ¿ Cuándo estará a 5 º C ; 3 º C?.

9) Dentro de cuánto tiempo la temperatura de un cuerpo calentado hasta 100 º C descenderá hasta 30 º C. Si la temperatura del local es de 20 º C y durante los primeros 20 minutos el cuerpo en cuestión se enfría hasta 60 º C.

10) Se calienta agua hasta el punto de ebullición. El agua se remueve luego del calor y se guarda en un cuarto el cual está a una temperatura de 60 º C. Después de 3 minutos la temperatura del agua es de 90 º C:

a)