OSCILACIONES Y ONDAS.

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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN M.A.S:

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y por lo tanto conservativas como consecuencia se puede definir un campo escalar llamado energía potencial. La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene valor nulo en el punto ''x'' = 0, es decir el punto de equilibrio.

La energía cinética cambiará a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la velocidad: La energía cinética es nula en ''-A'' o ''+A'' v=0 y el valor máximo se alcanza en el punto de equilibrio o máxima velocidad Aω. Como sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica o suma de la energía cinética y potencial permanece constante. Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima. Aplicaciones del Movimiento Armónico Simple El movimiento armónico simple es aplicado en gran cantidad de actividades, desde muy simples hasta muy complejas, entre estas se encuentran: Muelles con resorte. Péndulos. Resortes sin fricción. Circuitos eléctrico LC. Movimiento de dos columnas. Vasos comunicantes. Las cuerdas de una guitarra, violín, arpa y otros instrumentos de cuerda. Ondas de una, dos y tres dimensiones como las ondas electromagnéticas, ya sea la luz, el sonido, radiofrecuencias, entre otros. El movimiento armónico simple es muy importante para nuestras vidas, ya que siendo una de las funciones más básicas de la naturaleza es utilizada para gran cantidad de actividades cotidianas de la actualidad.

Cualquier cuerpo que se mueva posee energía cinética. Si se escribe la velocidad en función de la posición, se tiene:

[pic 1]

Además, dado el hecho de que la fuerza elástica que actúa sobre el cuerpo es una fuerza conservativa, el cuerpo lleva asociada cierta energía potencial elástica, dada por la expresión:

[pic 2]

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APLICACIONES DEL M.A.S:

El movimiento armónico simple es aplicado en gran cantidad de actividades, desde muy simples hasta muy complejas, entre estas se encuentran: Muelles con resorte, Péndulos, Resortes sin fricción, Circuitos eléctrico LC, Movimiento de dos columnas, Vasos comunicantes, Las cuerdas de una guitarra, violín, arpa y otros instrumentos de cuerda. Ondas de una, dos y tres dimensiones como las ondas electromagnéticas, ya sea la luz, el sonido, radiofrecuencias, entre otros. El movimiento armónico simple es muy importante para nuestras vidas, ya que siendo una de las funciones más básicas de la naturaleza es utilizada para gran cantidad de actividades cotidianas de la actualidad.

COMBINACIONES DE M.A.S:

Las combinaciones de movimientos armónicos simples son movimientos armónicos complejos periódicos un movimiento armónico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples. Aunque un movimiento armónico simple es siempre periódico, un movimiento armónico complejo no necesariamente es periódico, aunque sí puede ser analizado mediante análisis armónico de Fourier el cual estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicas. Un movimiento armónico complejo es periódico sólo si es la combinación de movimientos armónicos simples cuyas frecuencias son todos múltiplos racionales de una frecuencia base.

MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO:

Se dice que le movimiento (p) esta amortiguado por la fricción y se le llama movimiento armónico amortiguado. Menudo la fricción surge de la resistencia del aire o las resistencias internas en la mayoría de los casos la fuerza de fricción es proporcional a la velocidad del cuerpo pero directamente opuesta él. Sin embargo, por experiencia, sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es, el movimiento oscilatorio, es amortiguado. Cuando el sistema oscilador que se considera está sometido a rozamientos, la descripción del movimiento resulta algo más complicada. Refiriéndonos en concreto al caso del péndulo simple, si se tiene en cuenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad, buena aproximación en muchos casos, la ecuación diferencial del movimiento es la siguiente.