Boletín de Problemas: Movimiento Ondulatorio, Ondas

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c) [pic 16]; [pic 17] ; [pic 18]; [pic 19] d) [pic 20]

- Una onda armónica que se propaga por una cuerda viene dada por:

y = 25 cos(5πt-2πx)

- Calcula la longitud de onda y el periodo.

- Calcula la velocidad de oscilación transversal transversal de un punto situado en x=5,3cm para t=0.

Solución:

- (16, p128 guadiel) Determina la elongación de una partícula situada en una cuerda tensa sobre el semieje positivo OX a una distancia λ/6 respecto del foco emisor, cuando el tiempo transcurrido es exactamente T/4 y A=2cm. Ten en cuenta que y(0,0)=0.

Solución:

- (17, p128 guadiel) La velocidad de una onda en una cuerda tensa situada en el eje x es de 8m/s. La ecuación de la onda es y(x,t)=0,3·sen(16πt+kx) (en SI). Determina:

- La amplitud, la frecuencia y el sentido de propagación de la onda

- El valor de k

- La velocidad del punto de la cuerda correspondiente a un punto en x=0,5m cuando t=60s.

Solución: a) 0,3m 8Hz; b)2π m-1 c)-15,1 m/s

- (19,p128 guadiel): Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte horizontal en el sentido negativo del eje x siendo 20cm la distancia entre dos puntos consecutivos que estén en fase. El foco emisor vibra con una frecuencia de 25Hz y una amplitud de 3cm. Calcula:

- La velocidad con que se propaga la onda.

- La ecuación de la onda

- La velocidad y la aceleración máxima de cualquier punto del resorte.

- (20, p128 guadiel) La función [pic 21](SI) nos describe el movimiento ondulatorio de una cuerda:

- ¿Qué puntos estarán en fase con el punto que se encuentra en x=3m?

- ¿Para qué tiempos el estado de vibración de este punto será el mismo que el que tiene en t=2s?

Solución: a) (3+n·0,25) m; b) (2+n·0,5) s, con n [pic 22]Z

Energía e intensidad de las ondas:

- (Mc Graw, 11, p57) Una onda armónica esférica tiene de intensidad 6·10-8 W/m2 a 20 m de distancia del foco emisor. Si no hay absorción, calcula:

- La energía emitida por el foco emisor en un minuto.

- La amplitud de la onda a los 40m, si a los 20 es de 4mm.

Solución: a) E=1,8·10-2 J (=W·s) b) A=2mm

- Un altavoz emite con una potencia de 40W. Calcula la intensidad de la onda sonora en los siguientes puntos: a) a una distancia d1=5m, b) a una distancia d2=10m, b) a una distancia d3=15m.

Compara estos valores con el umbral de audición humano ([pic 23]) y mide estas intensidades en decibelios

Solución: a) [pic 24] b) [pic 25] c) [pic 26]