Problema de estudio: Movimiento de tierra en empresa constructora

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IV. Definición de variables y probabilidades

Decisiones:

HE: Hacer estudio del terreno

NHE: No hacer estudio del terreno

RT: Reutilización Total del material removido para la urbanización

RP: Reutilización Parcial del material removido para la urbanización

EM: Eliminación del material removido para la urbanización

CC: Compra de maquinaria y contrato de mano de obra para el trabajo del suelo a reutilizar

CS: Compra de maquinaria y subcontrato de mano de obra para el trabajo del suelo a reutilizar

SC: Subcontrato de maquinaria y contrato de mano de obra para el trabajo del suelo a reutilizar

SS: Subcontrato de maquinaria y subcontrato de mano de obra para el trabajo del suelo a reutilizar

Estados de Naturaleza:

B: Buena calidad del terreno

M: Mala calidad del terreno

S: Estudio arroja que el material removido sirve para relleno de la urbanización

SP: Estudio arroja que el material removido sirve parcialmente para relleno de la urbanización

NS: Estudio arroja que el material removido no sirve para relleno de la urbanización

Probabilidades:

La empresa ha entregado la siguiente información en referencia a un análisis estadístico desarrollado sobre los últimos dos años de urbanizaciones.

Las probabilidades que definen la capacidad de utilización de la tierra para realizar el relleno de la urbanización son las siguientes:

Estado de Naturaleza

Probabilidad de ocurrencia

S

0,221

SP

0,543

NS

0,236

Probabilidades calculadas por profesional en terreno que trabaja en el área de urbanización.

Tabla 1

Las probabilidades condicionales resultantes de las veces que se ha realizado estudio y que posteriormente se ha comprobado la real capacidad de utilización de los suelos se entrega en la Tabla 2.

S

SP

NS

B

0,869

0,621

0,377

M

0,131

0,379

0,623

Tabla 2

El estudio entrega un resultado de confiabilidad de 86,9% de que la calidad del terreno es buena y que puede ser utilizada totalmente y un 62,3% de confiabilidad de que la calidad del suelo sea mala y que no pueda ser utilizada, ni total, ni parcialmente.

Las probabilidades de que el estudio arroje que el suelo sea bueno o malo son los que se presentan en la tabla 3:

P[B]= P[B/S]*P[S]+P[B/SP]*P[SP]+P[B/NS]*P[NS]=

0,618

P[M]= P[M/S]*P[S]+P[M/SP]*P[SP]+P[M/NS]*P[NS]=

0,382

Tabla 3

Siendo las probabilidades condicionales de nuestro interés son las siguientes:

P[S/B]=P[B/S]*P[S]/P[B]

0,31067961

P[SP/B]=P[B/SP]*P[SP]/P[B]

0,54530744

P[NS/B]=P[B/NS]*P[NS]/P[B]

0,14401294

P[S/M]=P[B/M]*P[S]/P[M]

0,07591623

P[SP/M]=P[M/SP]*P[SP]/P[M]

0,53926702

P[NS/M]=P[M/NS]*P[NS]/P[M]

0,38481675

Tabla 4

La siguiente tabla muestra las probabilidades conjuntas que resultan del estudio y la capacidad de utilización del terreno.

Resultado del Estudio

B

M

TOTAL

Capacidad de utilización

S

0,192

0,029

0,221

SP

0,337

0,206

0,543

NS

0,089

0,147

0,236

Pmg

0,618

0,382

1

Tabla 5

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- Utilidades

Las siguientes utilidades por concepto de reutilización del terreno para relleno son calculadas en base a un proyecto de valor de 510 UF:

Reutilización