OSE DANIEL GOMEZ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

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Calcula magnitud

│u│=√82+ 42 =√80

│v│ =√62 + 42 =√52

Ū ¯v = (8 ȋ- 4 ĵ). (6 ȋ - 4 ĵ)

= 8x-6+-4x-4 = 48+16 = 32

Cos Ɵ = 32 Ɵ = cos (0,496) = 60,25[pic 24]

√80 √52

2.2. [pic 25] y [pic 26]

│w│=√12+32 =√10

│z│=√12+52 =√26

Ỹ. Ż = (1 ȋ + 3 ĵ). (1 ȋ + 5 ĵ)

=-1x+-1 +3x-5

= 1 -15 = -14

Cos Ɵ= -14 Ɵ= cos (-0,868)=150,25[pic 27]

√10 √26

2.3. [pic 28] y [pic 29]

│S│=√12+32+ 22 =√14

│t│=√12+52 + 12 =√27

= -1 + 3j + 2 -1-5j = 16

Cos Ɵ= -16 Ɵ=cos (0,822)=34,61[pic 30]

√14 √27

3. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma y NO con sus representaciones decimales).

[pic 31]

Solución:

[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

-3 -1 7 -1 7 -3

C= -1 4 -3 -5. 0 -3 + 10. 0 4 = 372

4. Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO

(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma [pic 38] y NO con sus representaciones decimales).

[pic 39]

A=0. 0 -1 -2 1 0 -1 – 2 1 0 0 -2 1 0 0 -1 1 [pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

2 1 5 7 -0. 0 1 5 7 + 0. 0 2 5 7 - 0. 0 2 1 7 + (-1).

1 -2 6 -2 4 -2 6 -2 4 1 6 -2 4 1 -2 -2

0 2 3 4 1 2 3 4 1 0 3 4 1 0 2 4

[pic 48][pic 49]

0 0 -1 -2

0 2 1 5 = 25

4 1 -2 6

1 0 2 3

5. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes (Recuerde:[pic 50])

Nota: Describa el proceso paso por paso (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma [pic 51] y NO con sus representaciones decimales).

[pic 52]

0 5 3 5 3 0[pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

C= (-5). 1 -5 -(-2). -8 -5 + (-1). -8 1 = 72

Referencias bibliográficas

- Distancia – Unad Escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería.

- PROTOCOLO_-_MODULO_ACADEMICO_2013II .Universidad Nacional Abierta y A Distancia – Unad Escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería Contenido Didáctico Del Curso: 100408_66 ALGEBRA LINEAL

- GROSSMAN, Stanley. Algebra Lineal. McGraw Hill. México 1.996