PROBLEMAS DE APLICACIÓN.

...

SOLUCIÓN DEL SISTEMA DE ECUACIONES

Con las 2 ecuaciones y sus 2 incógnitas aplicamos el método de igualación:

Ecuaciones:

1) 0,25e + f = 78000

2) e + 0,1f = 31200

Despejamos la "e" en ambas ecuaciones:

1) e = (78000 - f ) / 0,25

2) e = 31200 - 0,1f

Luego igualamos la "e" obtenida en los 2 despejes y se encuentra el valor de "f" luego de factorizar y simplificar:

( 78000 - f ) / 0,25 = 31200 - 0,1f

312000 - 4f = 31200 - 0,1f

-4f + 0,1f = 31200 - 312000

-3,9f = -280800

3,9f = 280800

f = 280800/3,9

f = 72000

Con el valor obtenido de "f", reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones y resolvemos... (en la ecuación 2 por ejemplo):

e + 0,1f = 31200

e + 0,1(72000) = 31200

e + 7200 = 31200

e = 31200 - 7200

e = 24000

Y el resultado es:

Impuesto Estatal = $24000

Impuesto Federal = $72000

El siguiente es el link del video de este problema:

http://youtu.be/dqra9GflC24

PROBLEMA N. 6

Una compañía produce tres artículos: A, B, Y C que requiere se procesen en tres máquinas I, II, III. El tiempo en horas requerido para el procesamiento

de cada producto por las tres máquinas está dado en la siguiente tabla:

[pic 3][pic 4][pic 1][pic 2]

La máquina I está disponible 490 horas, la II durante 310 horas y la III durante 560 horas. Encuentre cuántas unidades de cada artículo deben producirse

para utilizar todo el tiempo disponible en las máquinas

SOLUCIÓN:

Se desarrollara según el método de gauss

[pic 5][pic 6]⎸ = [pic 7][pic 8] y [pic 9][pic 10]

Entonces la ecuación nos cambia un poco porque tenemos en la f2 un 1 como pivote que va a intercambiarse con en 1er elemento de la fila f3.

[pic 11][pic 12] = "[pic 13][pic 14]

Aplicamos la formula

[pic 15][pic 16]

Despejamos haciendo las operaciones básicas

[pic 17][pic 18] = [pic 19][pic 20]

La ecuación queda así:

[pic 21]

Despejamos:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Tenemos el valor de c = 180

Despejamos ahora b:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Entonces b vale 120

Ahora despejamos a:

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Se deben producir 190 artículos de a, 120 artículos de b y 180 artículos de c para aprovechar al máximo las maquinas.

El siguiente es el link del video de este problema:

CONCLUSIONES

Se conoció la funcionalidad de las matrices y la solución de ecuaciones aplicadas en los entornos comerciales y empresariales. La utilidad que tienen las matrices para brindarnos soluciones a las diferentes circunstancias en que se enfrentan las empresas.

BIBLIOGRAFIA

Problemas de aplicación

http://ead.uis.edu.co/aprendizajeenlinea/mod/lesson/view.php?id=47354&pageid=1234

Tutorial sobre matrices y sistema de ecuaciones lineales

http://ead.uis.edu.co/aprendizajeenlinea/mod/lesson/view.php?id=47354

Operaciones entre matrices

https://www.youtube.com/watch?v=UbK7W1qa9rA&feature=related

https://www.youtube.com/watch?v=QOHguc4QvL8&feature=channel