PROBLEMAS PROPUESTOS DE MAQUINAS DE CC Y DE INDUCCION TRIFASICOS

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Ahora, como I = V/(R’’+ Ra + Rf + Gω) ➔ 9,9 = 220/(R’’+ 0,2 + 0,4 + 0,143·125,7) ➔ R’’ = 3,65 Ohm.

Luego: R1 = R’’ = 3,65 Ohm; R2 = R’ – R’’ = 8,85 Ohm.

b) Energía diaria: E = 220·8,6·6 + 220·9,9·8 = 28776 Wh/día ➔ Costo = 28,776·40·365 = $420.130.-/año.

c) Para que ω= 800 rpm, según (a) la corriente promedio debe ser I = 8,6 A

➔ si Vm es el voltaje promedio en el motor, Vm /(0,6 + 0,149·83,8) = 8,6[pic 109]

de donde se obtiene que el chopper debe reducir los 220V a Vm = 112,5V[pic 110][pic 111]

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+ Para que ω= 1200 rpm, según (a) la corriente promedio debe ser I = 9,9 A[pic 119][pic 120][pic 121][pic 122][pic 123]

Vm ➔ si Vm es el voltaje promedio en el motor, Vm /(0,6 + 0,143·125,7) = 9,9[pic 124][pic 125][pic 126][pic 127][pic 128][pic 129][pic 130]

- de donde se obtiene que el chopper debe reducir los 220V a Vm = 183,9V[pic 131]

➔ Nueva energía diaria: E’ = 112,5·8,6·6 + 183,9·9,9·8 = 20370 Wh/día ➔ Costo’ = 20,37·40·365 = $279.400.-/año. ➔ Ahorro = $122.730.-/año.

4.- Para mover un montacarga de un yacimiento minero, se utiliza un motor de inducción trifásico de 50 HP, 380V, 50Hz, 960 rpm, 73 A, f. de p. 0,85, conexión Δ, cuyos parámetros por enrollado – a 50 Hz – son: r1 = 0,45 Ohm, r’2= 0,30 Ohm, x1 = x’2 = 0,48 Ohm. Corriente en vacío despreciable.

El motor se mueve mediante un variador de frecuencia ajustado a 10 Hz, cuando una falla hace que el motor gire a 180 rpm en sentido contrario al campo magnético rotatorio. Calcular la potencia mecánica y la corriente de línea en esas condiciones. Comparar con los respectivos valores nominales (calculados de los datos de placa) y comentar.

5.- En el camino Stgo-Valparaíso se puede observar que para esparcir plaguicidas en las viñas, se han instalado varias hélices movidas por motores de inducción trifásicos a modo de ventiladores. Cada hélice es accionada por un motor de 5 HP, 380V, 50Hz, conexión Δ, 36 polos, 7,6 A, 157 rpm, f. de potencia = 0,86, y sus parámetros por enrollado son: r1 + r’2 = 14 Ohm; x1 + x´2 = 14 Ohm. (Considerar que la corriente en vacío es aproximadamente igual a cero).

El torque resistente que significa la hélice para el motor, cuando impulsa aire a una velocidad de v[m/s], es TR = (17/3)v2 [Nm].

- Calcular el deslizamiento nominal y el rendimiento nominal del motor.

- Calcular la velocidad a la que gira la hélice y la corriente de línea del motor, cuando impulsa aire a 5 m/s.

- Estando en lascondiciones anteriores, se produce un fuerte viento a favor de la hélice, haciéndola girar a 190 rpm, en el mismo sentido del campo magnético rotatorio. Calcule la potencia activa y reactiva que toma el motor de la red y comente. Verifique además si operarían las protecciones del motor, si éstas son interruptores automáticos de 15 A en cada línea.

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motor[pic 134]

v [m/s][pic 135]

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6.- Un ascensor típico usa 2 motores de inducción trifásicos, acoplados al mismo eje:

- Motor principal, de 50 HP, 380 V, 4 polos, conexión Δ, r1 = r2’ = 0,4 Ohm, x1 = x2’= 0,9 Ohm. (Io aproximadamente = 0).

- Motor auxiliar, de 15 HP, 380 V, 20 polos, conexión Y, r1 = r2’ = 0,6 Ohm, x1 = x2’= 1,2 Ohm. (Io aproximadamente = 0).

motor auxiliar [pic 143]

motor principal [pic 144]

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El ascensor parte mediante el motor principal (motor auxiliar desconectado). Al acercarse al piso deseado, se desconecta el motor principal y se conecta el auxiliar. Entonces, el motor auxiliar, en forma natural, desacelera bajando la velocidad hasta la propia de dicho motor. Luego se desconecta este motor, y se aplica un freno mecánico al ascensor.

- Calcular la corriente y el torque de partida del motor principal, suponiendo que parte en Y (partidor YΔ)

- Asumiendo que en régimen permanente (entre pisos) la carga mecánica para el motor principal son 40 HP, calcule su velocidad.

- A la velocidad calculada en (b), se conecta el motor auxiliar. Calcule la corriente, la potencia mecánica y el torque de este motor en ese momento.

- Se propone no utilizar el motor auxiliar, e incorporar un variador de frecuencia para controlar la velocidad del motor principal. Calcule la frecuencia con que debe partir el motor (conectado en Δ), para tener el mismo torque de partida que en (a). ¿Qué valor tendría en estas condiciones la corriente de partida?

7.- Los trenes nuevos del Metro de Santiago ocupan motores de inducción trifásicos en lugar de motores de CC: cuatro de los coches