PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROBABILIDADES

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19.- Las muestras de cierta materia prima se clasifican de acuerdo con su contenido de humedad e impurezas, redondeándolo al porcentaje más cercano. A continuación se presentan los resultados obtenidos con 80 muestras.

Contenido de humedad

3% 4%

Impurezas 1% 5 14

2% 57 4

a) Determine la media y la varianza del contenido de humedad de estas muestras.

b) Calcule la media y la varianza del contenido de impureza de estas muestras.

20.- La función de densidad de probabilidad de la longitud de una bisagra para puertas es f(x) = 1.25 para 74.6

a) P(X

b) P(X

c) Si las especificaciones para este proceso son una longitud entre 74.7 y 75.3 milímetros, ¿cuál es la proporción de bisagras que cumple con las especificaciones?

21.- En un Estudio Contable se atienden usuarios en tres turnos, en el turno A el 30% , en el turno B 25% y en el turno C el 45%, los usuarios que no pueden ser atendidos en cada turno son 12%, 8%, 15% respectivamente. Si se selecciona al azar un usuario a) ¿Cuál es la probabilidad que no haya sido atendido?. b) Si se selecciona un usuario y manifiesta que no ha sido atendido ¿Cuál es la probabilidad que sea del turno C?

PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTAS

1.-Si las probabilidades de que, en condiciones de garantía, un automóvil nuevo requiera reparaciones del motor, la transmisión o ambos, son 0.87, 0.36 y 0.29 ¿Cuál es la probabilidad de que un auto requiera uno o el otro o ambos tipos de reparación durante el período de garantía?

r=0.94

2.-Al lanzar un par de dados balanceados, que probabilidades hay de obtener

a. 7, b. 11, c. 7 u 11, d. 3, e. 2 o 12, f. 2, 3 o 12?

r= a. 1/6 b. 1/18 c. 2/9 d. 1/18 e. 1/18 f. 1/9

3. Una agencia de renta de automóviles cuenta con 18 autos compactos y 12 autos de tamaño mediano. Si se seleccionan aleatoriamente cuatro de los automóviles para una inspección de seguridad, ¿Qué probabilidad hay de obtener dos de cada tipo?

r=0.368

4.-En un grupo de 160 graduados de ingeniería comercial, 92 se inscriben en un curso avanzado de estadística, 63 en un curso de investigación de operaciones; y 40 en ambos. ¿Cuántos de estos estudiantes no se inscriben en ningún curso?

r = 45

5.-Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, p(A)= 0.29 y p(B)=0.43, determine, a. p(A´), b. p(AÈB), c. p(AÇB´), d. P(A´ÇB´).

r= a.0.71 b. 0.72 c. 0.29 d. 0.28

6.-Un departamento de policía necesita nuevos neumáticos para sus patrullas, y existen 0.17, 0.22, 0.03, 0.29, 0.21 y 0.08 de probabilidades de que adquiera neumáticos de las siguientes marcas: Uniroyal, Goodyear, Michelin, General, Goodrich o Armstrong. Determine las probabilidades de que compre, a. neumáticos Goodrich o Goodyear, b. neumáticos Uniroyal, General o Goodrich, c. neumáticos Michelin o Armstrong, d. neumáticos Goodyear, General o Armstrong.

r=a. 0.43 b. 0.67 c. 0.11 d. 0.59

7. La probabilidad de que el chip de un circuito integrado tenga un grabado defectuoso es de 0.12, la probabilidad de que tenga un defecto de cuarteadura es de 0.29 y la probabilidad de que tenga ambos defectos es de 0.07. a. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente tenga ya sea un defecto de grabado o de cuarteadura?, b. ¿Qué probabilidad hay de que un chip de fabricación reciente no tenga ninguno de tales defectos?

r=a. 0.34 b. 0.66

8.-Las probabilidades de que una estación de Televisión reciba 0, 1, 2, 3, 4, ........,8 o al menos 9 quejas tras la emisión de un controvertido programa son, respectivamente, 0.01, 0.03, 0.07, 0.15, 0.19, 0.18, 0.14, 0.12, 0.09 y 0.02. Qué probabilidades hay de que después de trasmitir ese programa la estación reciba a. como máximo 4 quejas, b. al menos 6 quejas, c. de 5 a 8 quejas.

r=a. 0.45 b. 0.37 c. 0.55

9. La probabilidad de que un nuevo aeropuerto obtenga un premio por su diseño es de 0.16, la probabilidad de que obtenga un premio por su eficiente uso de materiales es de 0.24 y la probabilidad de que obtenga ambos premios es de 0.11. a. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga al menos uno de los dos premios?, b. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga solo uno de los dos premios?

r=a. 0.29 b. 0.18

10. Si la probabilidad de que un sistema de comunicación tenga alta fidelidad es de 0.81 y la probabilidad de que tenga alta fidelidad y alta selectividad es de 0.18. ¿Cuál es la probabilidad de que un sistema con alta fidelidad, tenga alta selectividad?

r=2/9

11. Si la probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado es de 0.80 y la probabilidad de que sea planeado y correctamente ejecutado es de 0.72, ¿qué probabilidad hay de que un proyecto de investigación correctamente planeado, sea correctamente ejecutado?

r= 0.90

12. Entre 60 partes de refacción automotriz cargadas en un camión en San Francisco, 45 tienen a Seattle por destino y 15 a Vancouver. Si dos de las partes se descargan por error en Pórtland y la “selección” es aleatoria, ¿qué probabilidades hay de que a. ambas partes debieran de haber llegado a Seattle, b. ambas partes debieran de haber llegado a Vancouver, c. una debiera haber llegado a Seattle y la otra a Vancouver.

r= a.33/59 b. 7/118 c.45/118

13. En una planta electrónica, se sabe por experiencia que la probabilidad de que un obrero de nuevo ingreso que haya asistido al programa de capacitación de la compañía, cumpla la cuota de producción de 0.86 y que la probabilidad correspondiente de un obrero de nuevo ingreso que no ha asistido a dicho curso de capacitación es de 0.35. Si 80% de la totalidad de los obreros de nuevo ingreso asisten al curso de capacitación, ¿qué probabilidad existe de que un trabajador de nuevo ingreso cumpla