PROBLEMAS PROPUESTOS – CINEMATICA

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- Un piloto de avión se lanza hacia abajo para describir un rizo siguiendo un arco de circunferencia cuyo radio es 300 m. En la parte inferior de la trayectoria, donde su velocidad es de 180 km/h, ¿cuáles son la dirección y el modulo de su aceleración?, ¿cuál es su velocidad angular?.

Rpta. ac = 8,33 [pic 9]m/s2 y ω = (1/6) rad/s

- Dos autos viajan inicialmente a la misma rapidez sobre una carretera recta. El primero lleva una delantera de 100 m al segundo. Este segundo automóvil desarrolla una aceleración de 2,4 m/s2. y la aceleración constante del primero es de 1,8 m/s2. Determine el tiempo necesario para que el segundo auto alcance al primero.

Rpta. 18,25 s.

- Un motociclista avanza por la carretera a la velocidad de 40 km/h, en su camino se cruza con un camión cisterna que está en reposo. El conductor del último inmediatamente arranca el camión persiguiendo al motociclista, aumentando su velocidad a razón de 40 km/h2. Calcule el tiempo que demora el camión en alcanzar al motociclista; y el desplazamiento que realiza el camión.

Rpta. 2 h y 80 km.

- Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último segundo de su caída la mitad del camino total. Halle la altura de la cual el cuerpo se deja caer.

Rpta. 57,12 m.

- Un carrito de demostraciones se mueve a lo largo de una regla con aceleración constante. Cuando el cronómetro marcaba t1 = 7 s, el carrito se encontraba en x1 = 70 cm; en el tiempo t2 = 9 s, x2 = 80 cm; y en el instante t3 = 15 s, x3 = 230 cm ¿Qué aceleración poseía el carrito?

- Se lanza verticalmente hacia arriba una bola, a partir de la orilla de un edificio, a una velocidad de 25 m/s. ¿Dónde se encontrara el objeto 4 s después de haber sido lanzado?, ¿Estará subiendo o bajando en ese momento?. ¿Dónde se encontrara a los 6 s?.

Rpta. y(4)=21,6 m y v(4)=–14,2 m/s bajando y y(6)= –26,4 m.

- Desde el piso se lanza hacia arriba una piedra, 2 segundos más tarde del mismo punto y con la misma velocidad inicial se lanza también hacia arriba otra piedra que alcanza a la primera después de 4 s. Determine la máxima altura que alcanza la primera piedra.

Rpta. 122,5 m

- Un auto que se desplaza en movimiento rectilíneo a lo largo del eje x con velocidad constante 45 m/s de pronto frena en un stop. Si la deceleración es de 6 m/s2 y el móvil se detiene.

- ¿Qué tiempo dura el frenado?

- ¿Qué distancia recorre?

Rpta. 7,5 s y 168,75 m.

- Una maceta cae desde una repisa de un edificio de departamentos. Una persona de un departamento inferior que tiene un cronómetro observa que la maceta tarda 0,1 s en pasar a través de su ventana que tiene 2 m de altura. ¿Qué altura sobre el borde superior de la ventana esta la repisa de la cual cayo la maceta?.

- Una bola se lanza verticalmente hacia arriba, desde la parte inferior de la ventana de un edificio que se halla a 9,8 m. del suelo. Si la bola permanece en el aire 2 segundos. ¿Qué altura deberá tener la ventana, en metros, para que la bola alcance su punto de máxima altura justamente en la parte superior de la ventana.

Rpta. 1,225 m

- Después de saltar de un helicóptero, un paracaidista cae 78,40 m en forma libre, y abre en ese instante el paracaídas, lo cual le produce un retardo en su velocidad de 2 m/s2, llegando al suelo con una velocidad de 1,2 m/s ¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?

Rpta. 23 s.

- Un rifle dispara una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 300 m/s de salida en la boca del arma. Despreciando la fricción con el aire. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la bala.

Rpta. 4 591,8 m.

- Halle la velocidad media y la aceleración media entre t = 1s y t = 5s. Para un móvil que se mueve según su ecuación de posición [pic 10] y su velocidad [pic 11].

- La ley de movimiento para dos móviles A y B viene dado por:

A → x = 4t2 + 5t – 1

B → x = 3t2 + 5t +8

En los cuales x esta en metros y t en segundos. Halle la velocidad de A en el momento en que se cruzan.

- Dos móviles, separados 2,7 km parten en el mismo instante de A y B. El de B parte del reposo y con aceleración constante y el de A lo hace con velocidad constante. Si el movimiento de ambos es hacia la derecha, se encuentran al cabo de 1 minuto y si es hacia la izquierda al cabo de 3 minutos. Halle la aceleración de B en m/s2.

Rpta. 1 m/s2.

- Un automóvil viaja a razón de 25 km/h durante 4 minutos, después a 50 km/h durante 8 minutos y finalmente a 20 km/h durante 2 minutos. Encuentre:

- La distancia total recorrida en km.

- La rapidez media de todo el viaje en m/s.

- Desde la azotea de un edificio de 100 metros de altura se lanza, un pequeño misil de prueba, con una rapidez de 40 m/s hacia arriba. Calcule:

- El tiempo que llega el misil a la base del edificio.

- La rapidez de impacto con la base del edificio.

- La posición con respecto a la base del edificio después de 8 s de su lanzamiento.

- En el pozo de la figura caen gotas de agua a razón de 1 gota/s. Un objeto asciende a una rapidez constante de 10 m/s, y es alcanzado por una gota cuando esta a una profundidad h = 490 m ¿Cuánto subirá el objeto aproximadamente, en metros, hasta ser alcanzado por la siguiente gota?

[pic 12]

Rpta. Subirá 9,1 m.

- Un globo aerostático asciende con rapidez constante de 10 m/s. Si después de cuatro segundos de haber partido se suelta una piedra del globo. Se pide determine:

- Su posición de la piedra en t = 2 s después de haber sido soltada.

- El tiempo que demora la piedra en llegar a tierra.

- La altura máxima