Probabilidad y estadistica problemas.

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P (Ã) = 3600 / 4000

P (Ã) = 1 – (3600 / 4000) = 0.1 = 10% ← Es la probabilidad de que un paquete en especial no tenga un peso satisfactorio.

- Si en cierto taller hiciéramos la suposición de que hay 8 máquinas disponibles pero sólo 3 espacios en el piso del taller donde se han de instalar dichas máquinas. ¿De cuántos modos diferentes pueden colocarse las 8 en los tres espacios disponibles?

Solución:

Usando permutación simple

Pm,n = m! / (m - n)! Por lo tanto

Pm,n = 8! / (8 - 3)! = 336 ← Son los modos en que pueden colocarse las 8 en los tres espacios disponibles.

- Se tienen los siguientes dos eventos: el suceso A (porcentaje de varones mayores de 40 años casados) y el suceso B (varones mayores de 40 años con más de 2 hijos). Un 35% de los varones mayores de 40 años están casados. De los varones mayores de 40 años y casados, un 30% tienen más de 2 hijos (suceso B condicionado al suceso A). Calcular la probabilidad de que un varón mayor de 40 años esté casado y tenga más de 2 hijos (suceso intersección de A y B).

Solución:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

- Entre 840 personas que conforman un jurado, 440 son de raza blanca, 260 afroamericanos y 140 hispanos, ¿cuántas personas de cada raza deberían ser seleccionadas si se desea que el jurado sea equitativo y conformado finalmente por 16 personas?

Solución:[pic 12]

Raza blanca Afroamericanos Hispanos Total

440 260 140 840

0.5238 % 0.3095 % 0.1667%

[pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16]

- La tabla siguiente muestra el número de hornos microondas vendidos por día en una tienda de ventas al detalle del área metropolitana:

Núm. De microondas Núm. de días

- 15

- 48

- 30

- 18

- 9

Determinar la probabilidad de que el número de microondas que se vendan actualmente sean:

- A lo menos 3

- Entre 2 y 4

Solución:[pic 17][pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

- La empresa Futura ha comprado 26 tubos nuevos para hacer reparaciones a un equipo, pero el encargado del almacén, los ha colocado en una caja contiene 8 tubos que anteriormente ese habían adquirido y que resultó estaban dañados, calcule la probabilidad de que al elegir 3 de ellos, ninguno esté dañado.

Y ¿cuál será la probabilidad que al menos uno de ellos esté dañado?

Solución:

[pic 22]

1 - ( = 0.5656 = 56.56% ← Es la probabilidad de que al menos uno de ellos este dañado[pic 23]

- Problema extra ( Combinación) :

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres? Sin importar el orden y sin que se repitan los colores.

m = 7

n = 3

Pm,n = m! / (n!(m - n)!)

Pm,n = 7! / (3!(7 - 3)!) = 35 ← Serían la cantidad de combinaciones posibles con los 7 colores del arco iris, tomándolos de tres en tres, sin que se repitan y sin tomar en cuenta el orden.