¿Para qué me sirven las matemáticas si yo voy a estudiar Derecho?

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Continuaron con su travesía tal como Charlie lo planteó, sin despegar la mano de la pared, cuando de repente, apareció la Minovaca, un monstruo que cuidaba del laberinto que, para dejarlos pasar, realizó una prueba de ignorancia a Alicia, pero antes de efectuar ésta dijo que “el conocimiento de la propia ignorancia es la clave de la sabiduría”, acto seguido, comenzó a plantearle a Alicia problemas de multiplicación con ayuda de los números romanos. Aquí podemos observar que la multiplicación cuenta con ciertas propiedades. La primera es la asociativa: el orden de los factores no altera el producto; la segunda es la conmutativa: cuando se multiplican dos números el resultado es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos; distributiva: la suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Con este ejercicio, la Minovaca le mostró a Alicia que ella no era del todo ignorante, y que en realidad su problema con las tablas de multiplicar era su falta de razonamiento. Este problema nos muestra la realidad de la enseñanza de las matemáticas en México. A la gran mayoría de nosotros nos enseñaron matemáticas de manera mecanizada, sin darnos herramientas para aprender a razonar. Este punto es fundamental para entender la gran apatía de muchos al aprender cualquier cosa que tenga que ver con números. ¿Qué sería de nosotros en estos momentos si hubiéramos tenido a la Minovaca en cada salón de clases durante la primaria? Seguramente nos hubiera enseñado a pensar diferente, y no habríamos caído en engaños, como en el que cayó Shirham.

Continuando con la historia, Alicia y Charlie llegan a l bosque de los números. Los arboles tenían ramas que iban de acuerdo a una progresión aritmética. Charlie le explica a Alicia que una progresión aritmética es una serie de números en la que cada uno es igual al anterior más una cantidad fija. En este caso el ejemplo más sencillo es la progresión de números naturales enteros: 1, 2, 3, 4… n. También nos explican qué es una progresión geométrica y cuál es su diferencia con la aritmética. En este caso, la geométrica no se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo, a diferencia de la aritmética, que se obtiene sumando. También hablan de un matemático muy famoso llamado Carl Friedrich Gauss, el cual tuvo mucha influencia en una rama de las matemáticas llamada teoría de números, la cual estudia sus propiedades, en específico las de los enteros.

Los personajes continuaron su recorrido cuando se encontraron con la liebre y el sombrerero. Con estos personajes surge la necesidad de explicar qué son los decimales. Estos son aquellos que se pueden expresar mediante una fracción decimal, y constan de dos partes, una entera y una decimal. Estos también se pueden expresar por medio de fracciones decimales. Para expresarlos se pone como numerador el número dado sin el punto, y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número.

La historia continuó. El sombrerero y la liebre se fueron, cuando de repente apareció una sonrisa sin cara. Era el gato de Cheshire, el cual, hablando Alicia le formuló un problema: un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo, ¿cuánto pesa el ladrillo? Lo que el autor planea aquí es darnos un ejemplo muy sencillo sobre cómo se forma una ecuación y para que nos sirve. La ecuación la podemos definir como la igualdad entre dos o más expresiones que contienen una o más variables. Existen distintos tipos de ecuaciones, dependiendo del número del exponente de mayor denominación: lineales, cuadráticas, cúbicas, etc. También se pueden ser diofanticas, que son aquellas que tienen dos o más incógnitas; también están las racionales, las cuales involucran polinomios; y las trascendentes, que involucran funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. En este caso el problema es una simple ecuación lineal, y se plantearía de la siguiente manera: x = al peso del ladrillo; x/2 es igual al peso del medio ladrillo; el kilo lo vamos a representar con un 1. La ecuación queda de la siguiente manera: x= x/2 +1; despejando x/2=1, por lo tanto, x=2. La primera cultura que empleo las ecuaciones de manera informal fue la egipcia. Utilizaban un método sencillo para la repartición de comida y de cosechas, aunque estos solo utilizaron ecuaciones de primer grado. Su estudio formal surgió durante el renacimiento, siendo René Descartes quien popularizó la notación que hoy en día seguimos utilizando.

Los personajes siguieron su camino, cuando se encontraron con una tortuga que tenía dibujado en su caparazón una cuadrícula con varios puntos. La tortuga sale de una leyenda india, donde los ríos se estaban desbordando, y la gente le daba una ofrenda a la tortuga para que estos ríos se calmaran, sin embargo, la tortuga no hacía caso de las ofrendas. No fue hasta que un muchacho se dio cuenta de la constante que formaba su caparazón: 15; y fue así como pudieron darle la ofrenda correcta. Lo que tenía la tortuga en su caparazón no era más que un cuadrado mágico, el cual tiene como característica, que la suma de sus filas, columnas y diagonales siempre va a dar una constante. Los cuadrados mágicos no tienen una utilidad real, solo sirven para el ocio, sin embargo, es interesante recalcar que en diferentes culturas a esos se les ha dado un propósito religioso. Cómo ejemplos claros de esto tenemos el cuadrado que está grabado en la sagrada familia en Barcelona, el cual tiene una constante de 33, la edad en la que murió Jesús; otro ejemplo es el cuadro de Alá, el cual tiene como constante el número 66, número que según la tradición del islam representa a esta deidad.

Nuestros personajes tuvieron que resolver un cuadrado mágico para continuar con su viaje, sin embargo, Charlie ya no estaba, así que Alicia continuó sola. Ella se encontró con el “Matemágo”. Él le explica a Alicia que cualquier número puede expresarse en potencias de dos. Tal y como lo vimos en clase, las potencias de dos nos sirven para realizar cualquier operación, ya sea suma, resta, multiplicación o división. La base dos también puede ser conocida como sistema binario, el cual solo utiliza el 0 y el 1. Este sistema es utilizado en computación, ya que las computadoras sola trabajan con sistemas de voltaje, los cuales se representa con el 1 (encendido) y el 0 (apagado).

El mago ahora le explicó a Alicia con ayuda de conejos, como es que estos se reproducen. Su reproducción puede ser explicada gracias a las sucesiones de Fibonacci. Es interesante que varias cuestiones biológicas puedan ser explicadas a través de esta sucesión, tal y como nos maneja el ejemplo de que algunas ramificaciones en plantas crecen siguiendo esta sucesión. Pero aun así hay