Práctica laboratorio de movimiento bidimensional

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- Para el primer caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - :[pic 31][pic 32]

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- Para el segundo caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - : [pic 37][pic 38]

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- Para el tercer caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - :[pic 42][pic 43]

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- Para el cuarto caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - :[pic 47][pic 48]

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- Para el quinto caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - :[pic 52][pic 53]

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- Para el sexto y último caso tenemos la siguiente rapidez calculada; donde los valores de - :[pic 57][pic 58]

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Según los cálculos anteriormente realizados, cada rapidez corresponde a un lanzamiento, pero también es notorio que la rapidez tiende a tomar un valor constante; por lo anterior se procederá a realizar el cálculo de la respectiva propagación de error para cada rapidez obtenida.

Es menester aclarar que el cálculo de la propagación de error en términos generales está dada como donde y corresponden a las incertidumbres de las distancias obtenidas de (eje horinzontal) y las alturas tomadas de (eje vertical).[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

El siguiente proceso de derivación se llevará a cabo sólo una vez, aquí se realizará el cálculo de y . Para iniciar con este proceso damos paso a la aplicación de lo explicado en la sección de marco teórico, donde se mostró el método denominado regla de la cadena. Para tenemos que:[pic 67][pic 68][pic 69]

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Para tenemos que: [pic 73]

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Es posible continuar con el cálculo de la propagación de error, teniendo en cuenta las derivadas parciales anteriormente desarrolladas. Luego del respectivo cálculo de la propagación de error para cada rapidez obtenida, se tomará el dato que menos error posea, para así hallar el tiempo de vuelo total de esta experimentación.

Se presenta a continuación la tabulación de datos y el desarrollo del cálculo por medio del programa Excel, esto para la comodidad tanto del lector como del escritor, pues los cálculos a realizar son un poco extensos.

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Observando la tabla anterior es posible abstraer que la rapidez inicial con menor error es y se calculó con los datos de ; además de las incertidumbres respectivas que son - . Es menester aclarar que el cálculo de la incertidumbre de la distancia recorrida en el eje vertical de la primera rapidez genera un error bastante grande, generando así una inconsistencia matemática al tratar de hallar la raíz cuadrada de un número negativo.[pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]

Según lo anterior y lo explicado en el marco teórico de movimiento bidimensional, es posible determinar el tiempo de vuelo de la esfera aplicando la Ecuación 2.

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A continuación se calculará el tiempo de vuelo total, este tiempo se calcula con la distancia máxima recorrida en el eje horizontal .[pic 88]

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En este punto finalizamos la sección de cálculos, dando paso a la sección de modelación de gráficas de datos y al análisis del fenómeno.

Dadas las tablas de datos de altura y distancia, se procede a modelar la gráfica de estos datos y a la aplicación del método de linealización, para hallar el coeficiente que acompaña a la variable independiente y comprobar su carácter cuadrático.

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La aplicación del método de linealización se lleva a cabo, dando como resultado:

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Según la gráfica anterior es posible decir que este fenómeno probablemente se pueda modelar con una función de carácter cuadrático y que el coeficiente que acompaña a la variable independiente sea muy próximo a 3,60. A continuación con ayuda del programa Excel se hallará la función que mejor describe este fenómeno.

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Se da como finalizado la sección de toma, exposición y análisis estadístico de datos.

- CONCLUSIONES:

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Se llevó a cabo la correcta aplicación de conceptos de promedio aritmético, desviación estándar, desviación estándar de la media, incertidumbre relativa e incertidumbre porcentual. Por lo anterior es posible concluir que la incertidumbre más grande se presenta en la toma del dato de , pues la proporción de la incertidumbre respecto a la medida es un valor considerable de un . En cuanto a los demás datos,