Laboratorio N°2 Movimiento oscilatorio
Enviado por karlo • 7 de Abril de 2018 • 961 Palabras (4 Páginas) • 359 Visitas
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7.- Datos de nuestro sistema
Tabla 6
Masa de la barra (M)
Masa del amortiguador (m)
Constante K
1,7664 kg
0,1102 kg
[pic 35]
8.- Hallamos la ecuación diferencial de movimiento de la figura 5.
En la posición de equilibrio, tomamos momentos respecto al punto “O”:
[pic 36]
… (ec. α)[pic 37]
En la posición de movimiento, considerando [pic 38]
[pic 39]
… (ec. β)[pic 40]
Reemplazando la ec. α en la ec. β, se obtiene:
[pic 41]
Obtenemos la frecuencia angular sin amortiguamiento teórico:
[pic 42]
Hallamos el momento de Inercia de la barra
[pic 43]
[pic 44][pic 45][pic 46]
Masa de la barra = 1,6736 kg.
Volumen = 1,87695×10-4 [pic 47]
[pic 48]
Masa de la barra compacta = 1,83904 kg.
Masa del cilindro = 7,87844×10-3 kg.
Tabla 7
[pic 49]
[pic 50]
1
0,50
2
0,45
3
0,40
4
0,35
5
0,30
6
0,25
7
0,20
8
0,15
9
0,10
10
0,05
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
Ahora reemplazamos y hallamos la frecuencia angular sin amortiguamiento teórico:
[pic 54]
[pic 55]
9.- Desplazamos la barra pequeños ángulos desde su posición de equilibrio y dejamos oscilar. Medimos su periodo y llenamos la tabla 8.
Tabla 8
T (s)
(5 oscilaciones)
T(s)
(1 0scilación)
1
5,59
1,118
2
5,52
1,104
3
5,58
1,117
Promedio
5,56
T0 = 1,113
10.- Tenemos el periodo de oscilación , podemos hallar el valor numérico de la frecuencia angular sin amortiguamiento experimental del sistema. [pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
Hallando el :[pic 59]
[pic 60]
Igualmente el [pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
11.- Ahora, en la barra colocamos la paleta en el agujero que creamos conveniente e introducimos en el recipiente con agua y terminamos de armar el sistema masa-resorte-paleta. Una alternativa se muestra en la figura 6.
[pic 64]
Figura 6.
- Apoyamos la barra introduciendo el soporte de madera con cuchilla en el agujero que se eligió anteriormente.
- Podemos colocar el resorte en el agujero que creamos conveniente.
- Después de haber hecho lo indicado, la barra agujereada debe estar en equilibrio en la posición horizontal. Para ello usamos el nivel de burbujas.
- Cuando la barra oscile la paleta debe estar en todo momento sumergida.
12.- Aplicando las ecuaciones dinámicas para el sistema mostrado en la figura 6, Hallamos
- La ecuación diferencial del movimiento del sistema, [pic 65]
- [pic 66]
- [pic 67]
- La frecuencia angular del movimiento, , en forma teórica. (Consideramos el movimiento armónico sub-amortiguado).[pic 68]
Con el amortiguamiento, tomamos momentos respecto al punto “O”:
[pic 69]
[pic 70]
De la ec. α reemplazamos:
[pic 71]
Obtenemos el parámetro:
[pic 72]
13.- Desplazamos a la barra pequeños
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