Problemas de condensadores

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13.- En cierto tipo de teclado de computadora, cada tecla tiene una pequeña placa metálica que funciona como una de las placas de un capacitor de placas paralelas relleno de aire. Cuando se oprime la tecla,

la separación de las placas disminuye y la capacitancia aumenta. Los circuitos electrónicos detectan el cambio de la capacitancia y con ello la tecla que se oprimió. En un teclado en particular, el área de cada placa metálica es de 42.0 mm2, y la separación entre las placas es de 0.700 mm antes de oprimir la tecla. a) Calcule la capacitancia antes de oprimir la tecla. b) Si los circuitos son capaces de detectar un cambio en la capacitancia de 0.250 pF, ¿qué distancia hay que oprimir la tecla para que los circuitos detecten que la tecla se oprimió?.

14.- Los capacitores en la figura adjunta se encuentran inicialmente sin carga y están conectados, como se ilustra en el diagrama, con el interruptor S abierto. La diferencia de potencial aplicada es Vab51210 V.

a) ¿Cuál es la diferencia de potencial Vcd? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de cada capacitor una vez cerrado el interruptor S? c) ¿Cuánta carga fluyó a través del interruptor cuando se cerró?

15.- Dos grandes placas metálicas paralelas están orientadas en sentido horizontal y están separadas una distancia 3d. Están unidas mediante un alambre a tierra, e inicialmente las placas no tienen carga. Ahora se inserta entre las placas una tercera placa

Idéntica de carga Q, paralelamente a las anteriores y localizada a una distancia d de la placa superior, como se observa en la figura P26.46. a) ¿Cuál es la carga inducida que aparece en cada una de las dos placas originales? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial que aparece entre la placa intermedia y cada una de las demás placas?

[pic 2]

16.- Se fabrica un capacitor a partir de dos placas cuadradas de lados l y separación d. Las placas _Q y _Q son colocadas en las placas y después se retira la fuente de energía. En el interior del capacitor se inserta un material de constante dieléctrica k, a ciertadistancia x como se muestra en la figura adjunta. Suponga que d es mucho más pequeña que x. a) Determine la capacitancia equivalente del dispositivo. b) Calcule la energía almacenada en el capacitor. c) Determine la dirección y la magnitud de la fuerza ejercida sobre el dieléctrico. d) Obtenga un valor numérico para la fuerza cuando x=l/2, si l= 5.00 cm, d = 2.00 mm, el material dieléctrico es de vidrio (k = 4.50) y el capacitor fue cargado a 2000 V antes de insertar el dieléctrico. Sugerencia: puede considerar el sistema como dos capacitores conectados en paralelo.

[pic 3]

17.- Un capacitor de placas paralelas con una separación d entre sus placas está cargado a una diferencia de potencial _V0. Mientras está conectado a la batería, entre sus placas se introduce una placa dieléctrica de espesor d y constante dieléctrica k. a) Demuestre que la relación de la energía almacenada después de haber introducido el dieléctrico y la energía almacenada en un capacitor sin dieléctrico, es U/U0 = k. Dé una explicación física de este incremento en la energía almacenada. b) ¿Qué le

ocurre a la carga en el capacitor?

18. Calcule la capacitancia equivalente entre los puntos a y b de la figura adjunta. Observe que este sistema no se trata de una combinación simple en serie o en paralelo. (Sugerencia: suponga una diferencia de potencial ΔV entre los puntos a y b.

Escriba expresiones para ΔVab en función de las cargas y capacitancias para las diferentes trayectorias posibles desde a hasta b, y conserve la carga en aquellas placas de capacitor que están

conectadas entre sí.)

[pic 4]