Punto de equilibrio..

...

Respuesta.

a) P. E = = 20.600 unidades es la cantidad mínima a vender para no incurrir en pérdidas.[pic 9]

(PV)(Q*) = ($360) (20.600 unidades) = $7.416.000 son los ingresos por ventas mínimos requeridos para no tener pérdida.

b.1) P. E = 24.080 unidades es la cantidad mínima a vender para no caer en pérdidas.[pic 10]

(PV)(Q*) = ($360) (24.080 unidades) = $8.668.800 son las ventas mínimas.

b.2) P. E = = 12875 unidades es la cantidad mínima a vender para no incurrir en pérdidas.[pic 11]

(PV)(Q*) = ($510) (12.875 unidades) = $6.566.250 son los ingresos por ventas mínimos.

b.3) P. E = = 25.750 unidades es la cantidad mínima a vender.[pic 12]

(PV)(Q*) = ($360) (25.750 unidades) = $9.270.000 son los ingresos por ventas mínimos.

b.4) P. E = = 26.250 unidades.[pic 13]

(PV)(Q*) = ($320) (26.250 unidades) = $8.400.000 son los ingresos por venta mínimos.

b.5) P. E = = 22.500 unidades es la cantidad mínima a vender.[pic 14]

(PV)(Q*) = ($360) (22.500 unidades) = $8.100.000 son los ingresos por ventas mínimas.

c) Q = = 29.831 unidades, aproximadamente, es la cantidad mínima a vender para obtener una utilidad después de impuestos de $1.500.000.[pic 15]

(PV)(Q*) = ($360) (29.831 unidades) = $10.739.160 son los ingresos por ventas mínimos requeridos para obtener $1.500.000 de utilidad neta.

Para comprobar el resultado del literal c. se puede elaborar un estado de resultado con un nivel de ventas de 29.831 unidades, como el que se presenta a continuación.

Ventas (Q) (PV) 10.739.160

(-) Costo Variable (Q) (PV) (3.281.410)[pic 16]

Margen de contribución total 7.457.750

(-) Costo Fijo (CF) (5.150.000)[pic 17]

Utilidad operacional 2.307.750

(-) Impuestos (35%) (807.713)[pic 18]

Utilidad después de impuestos 1.500.037

La utilidad después de impuesto es ligeramente superior debido a que el nivel de venta es un valor redondeado[5].

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Grado de Apalancamiento Operativo

El apalancamiento operativo puede definirse de una manera más precisa en términos de la forma en la que un cambio determinado del volumen de ventas afecta al ingreso operativo neto (NOI). Para medir el efecto de un cambio de volumen sobre la rentabilidad[6].

Fórmula:

GAO = [pic 19]

Donde:

Q = cantidad a la cual se calcula el GAO

P = precio por unidad

CV = costos variable por unidad

CF = costos fijos

Ejemplo de cálculo del grado de apalancamiento operativo.

La compañía Midas se dedica a la producción de televisores. El estado de resultado de la compañía es como sigue:

[pic 20]

Calcule el grado de apalancamiento operativo.

Respuesta:

GAO = = = 1,909[pic 21][pic 22]

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Ejercicios

- Lácteos La Holanda produce y vende yoghurt en envases de 1 litro a Gs. 10.000 el vaso. Los costos variables por litro son de Gs. 3.000, los costos fijos son de Gs. 100.000 hasta un nivel de producción de 15.000 litros.

- ¿Cuál es el número de litros a vender para lograr el punto de equilibrio? Grafique la respuesta. Rta: 14 unidades

- ¿Cómo afecta al punto de equilibrio una reducción del precio de venta a Gs 5.000? Rta: 50 unidades.

- ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo de la empresa según el dato original? Rta.: 0,31…

- La empresa Aceril produce cafeteras y las vende a 100 dólares cada una. Los costos fijos son de 6.000 dólares. Los costos variables son de 50 dólares por unidad.

- ¿Cuál es la ganancia o pérdida de la empresa a un nivel de ventas de 5.000 unidades? Rta: 256.000 dólares.

- ¿Cuál es el punto de Equilibrio? Grafique la respuesta. Rta: 120 unidades.

- ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo a un nivel de ventas de 2.250 unidades? Rta: 1,05…

- La compañía Nova tiene la siguiente relación: cada unidad producida se vende a Gs. 5.000, los costos fijos son de Gs. 900.000, de los cuales Gs. 250.000 es por depreciación; los costos variables son de Gs. 2.500 por unidad.

- ¿Cuál será la ganancia o pérdida de la compañía a un nivel de ventas de 1.000 unidades? Rta: Gs. 1.600.000

- ¿Cuál es el punto de equilibrio? Rta: 360 unidades.

- ¿Cuál es el punto de equilibrio en efectivo? Grafique la respuesta. Rta: 1.800.000 Gs.

- Alimentos La Abuela produce galletitas saladas e incurre en los siguientes costos y gastos en la elaboración de su producto:

Mano de obra y materia prima Gs. 2.000 por paquete

Depreciación de los equipos Gs. 110.000 por mes

Alquiler de la planta Gs. 800.000 por mes

Gastos fijos en efectivo Gs. 4.200.000 por año

El precio de venta