Reología y mezclado.

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Ecuación 1[pic 3]

Es decir, que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia Y. La constate de proporcionalidad μ es la viscosidad del fluido.

El esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x sobre la superficie del fluido, situada a una distancia constante y, por el fluido existente en la región donde y es menos, se designa por , y el componente x del vector de velocidad del fluido por . De acuerdo con lo anterior, la ecuación 1 puede expresarse de la siguiente forma:[pic 4][pic 5]

Ecuación 2[pic 6]

Es decir que la fuerza de cizalla por unidad de área es proporcional al gradiente negativo de la velocidad local. Esta es la ley de Newton de la viscosidad, y todos los fluidos que la cumplen son denominados fluidos Newtonianos. Todos los gases y la mayor parte de líquidos sencillos se comportan de acuerdo con la ecuación 2.

[pic 7]

Figura 1. Formación de perfil de velocidad en estado estacionario para un fluido contenido entre dos láminas.

De acuerdo con la ley de la viscosidad de Newton al representar gráficamente frente a para un fluido determinado, debe de obtenerse una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, y cuya pendiente es la viscosidad del fluido a una cierta temperatura y presión. En efecto, la experiencia demuestra que todos los gases y líquidos homogéneos no polimerizados es directamente a . Sin embargo, existen algunos materiales qye no se comportan de acuerdo con las ecuaciones anteriormente descritos, a estas se les conocen como fluidos no Newtonianos3. [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Tipos de viscosidad y variables que influyen en la viscosidad

Existe tres tipos de viscosidad: viscosidad dinámica o absoluta (μ), viscosidad aparente (para fluidos no Newtonainos) y viscosidad dinámica (relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido). La viscosidad puede ser afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformación, la temperatura y la presión.

En los líquidos la viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias fórmulas para permitir evaluar la variación de viscosidad de un líquido al cambiar la temperatura, como lo son la Ecuación de Arrhenius, Ecuación de Poiseville. Las variaciones de viscosidad por la presión son muy pequeñas para presiones diferentes a las atmosféricas.

Tipos de fluidos

Existen tres tipos de fluidos:

- Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación).

- No Newtonainos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo de cortante y la velocidad de deformación).

- Viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos).

La relación del esfuerzo cortante aplicado a la velocidad viene dada por la ecuación 1

[pic 12]

Donde: [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Fluidos Newtonianos

Los fluidos Newtonianos4 son fluidos en el que el deslizamiento relativo de los elementos de fluido al circular uno sobre el otro es proporcional al esfuerzo cortante del fluido como se muestra en la Figura 2. Todos los gases, agua líquida y líquidos de moléculas sencillas (amoniaco, benceno, cloroformo, butano) son Newtonianos. Un fluido Newtoniano se caracteriza por cumplir la ley de Newton (Ecuación 2), es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.

[pic 16]

Figura 2. Representación gráfica de un fluido Newtoniano.

La viscosidad de un fluido Newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo, aunque si puede depender de la temperatura y presión a la que se encuentre.

Fluidos no Newtonianos

Se caracterizan porque la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es lineal. Las suspensiones densas, lodos, emulsiones, soluciones poliméricas de cadena larga, fluidos biológicos, alimentos líquidos, pinturas, suspensiones de arcilla y mezclas de hormigón son ejemplos típicos de fluidos no Newtonianos.

Estos fluidos pueden establecerse mediante una forma generalizada de la ecuación 2.

Ecuación 3[pic 17]

Donde: [pic 18]

Fluidos independientes al tiempo de aplicación

Estos fluidos se pueden clasificar dependiendo si tienen o no esfuerzo umbral, es decir, si necesitan de un mínimo valor de esfuerzo cortante para que el fluido se ponga en movimiento.

Fluidos sin esfuerzo umbral

- Fluidos pseudoplásticos: se caracterizan por una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante con la velocidad de deformación. Su comportamiento se puede observar en la Figura 3. Ejemplo de fluidos pseudoplásticos son: salsa kétchup, mostaza, pinturas, suspensiones acuosas de arcillas, entre otras.

- Fluidos dilatantes: son suspensiones en las que se produce un aumento de la viscosidad con la velocidad de deformación. El fenómeno de dilatancia se produce a la fase dispersa del fluido. En dicho fluido tiene lugar un empaquetamiento de partículas, dejando la fase continua casi sin espacio. Si se aplica un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre las partículas dispersas aumentan. Además, conforme aumenta la velocidad de deformación aplicada, mayor turbulencia aparece y más difícil es el movimiento de la fase continua por los huecos, dando lugar a un mayor esfuerzo cortante. Ejemplo de fluidos dilatantes son: soluciones de harina de maíz, disoluciones de almidón muy concentradas, arena mojada.

Fluidos con esfuerzo umbral (plásticos de Bingham)

Este tipo de fluidos se comporta como un sólido hasta que sobrepasa el esfuerzo cortante mínimo, conocido como esfuerzo umbral, a partir de dicho valor se comporta como un líquido. La razón por la que se comportan así los fluidos plásticos se debe a