Resultante de fuerzas coplanares.
Enviado por poland6525 • 5 de Febrero de 2018 • 2.571 Palabras (11 Páginas) • 858 Visitas
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[pic 18]
PROBLEMA 2.7
Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en la figura.
[pic 19]
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PROBLEMA 2.8[pic 20]
Un collarín que puede deslizarse sobre una varilla vertical se somete a tres fuerzas mostradas en la figura. Determine:
- El valor del ángulo alfa para que la resultante de las tres fuerzas sea horizontal.
- La magnitud correspondiente de la resultante.
[pic 21]
PROBLEMA 2.9
Si alfa es 65º, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.
[pic 22]
PROBLEMA 2.10
Si alfa es 50º, determine la resultante de las tres fuerzas que se muestran en la figura.
[pic 23]
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PROBLEMA 2.11[pic 24]
El aguilón AB se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante tres cables. Si las tensiones respectivas en los cables AC y Ad son de 900 y 1200 lbs, respectivamente, determine:
- La tensión en el cable AE si la resultante de las tensiones ejercidas en el punto A del aguilón debe estar dirigida a lo largo de AB.
- La magnitud correspondiente de la resultante.
[pic 25]
Suma de un sistema de fuerzas en el espacio Vectores cartesianos
A = A! + Az A! = Ax + Ay[pic 26]
y
x
Vector unitario
En general un vector unitario es un vector que tiene una magnitud = 1. Si A es un vector cuya magnitud A = 0, entonces un vector unitario que tenga la misma dirección que A se representa como:
→[pic 27]
U A = A →[pic 28]
A A
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Vector unitario cartesiano
En tres dimensiones el conjunto de vectores cartesianos i, j, k se utiliza para designar las direcciones de los ejes x, y, z respectivamente.
y[pic 29][pic 30]
x
Representación vectorial cartesiana
Utilizando los vectores unitarios cartesianos, las tres componentes vectoriales pueden escribirse en forma vectorial cartesiana:
A = Axi + Ayj + Azk Magnitud de un vector cartesiano
Se puede obtener la magnitud de un vector A siempre y cuando el vector se exprese en forma vectorial cartesiana.
A =[pic 31]
Dirección de un vector cartesiano
cos α = Ax[pic 32]
A
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Ay
cos β =[pic 33]
A
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cosγ = Az
A[pic 34]
El vector unitario en la dirección de A:
→
U A = A[pic 35][pic 36]
A
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= Ax i = Ay A A
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j = Az k A[pic 37]
U A = cosα i + cos β[pic 38]
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j + cos γ k
como
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U A = 1
[pic 39]
cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
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PROBLEMA 2.12[pic 40]
Para estabilizar un árbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y después se fijan a barras de acero clavadas al suelo. Si la tensión en el cable AB es de 950 lb, determine:
- Las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el árbol.
- Los ángulos θx, θy, y θz que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados.
[pic 41]
PROBLEMA 2.13
Determine:
- Las componentes x, y y z de la fuerza de 900 N y de la fuerza de 1900 N.
- Los ángulos θx, θy, y θz que forma la fuerza con los ejes coordenados.
[pic 42]
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[pic 43]
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