Sugerencias Solución de Problemas

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para verificar su precisión aritmética, sino que también debe analizar lo que dicha respuesta implica. Debe preguntarse, ¿Qué tan precisa fue mi estimación?, ¿Realmente resolví el problema que se me planteó? De no ser así, ¿qué hice mal? Cada problema debe representar una oportunidad de reflexionar acerca de la relación entre las condiciones que se plantearon en el problema y sus consecuencias, esto es, el resultado obtenido. Para ello, hágales preguntas del tipo: ¿Qué hubiera pasado si...? ¿Qué hubieras hecho si...?

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2. EVIDENCIAR LOS PASOS DE LA METODOLOGÍA

La solución de problemas es un proceso mental de alto nivel que no podemos observar. Por tanto, debemos generar estrategias que nos permitan darnos cuenta si los estudiantes van por buen camino y llevan a cabo los pasos de la metodología..

Basándonos en los trabajos de George Polya, presentamos en esta tabla cómo asegurarnos que el alumno lleva al cabo los pasos necesarios:

Invitaremos al alumno a ... Con lo que ...

... describir el proceso que empleará para resolver el problema.

Verificamos la comprensión del enunciado; debemos invitar al alumno a consultar el vocabulario que desconozca.

Utilice el imperativo para plantear la pregunta, no siempre emplee la forma interrogativa.

Por ejemplo, en lugar de “¿Cuánto dinero le dieron de cambio?”, puede pedirles “Calcula cuánto dinero le dieron de cambio.”

El alumno deberá identificar en el enunciado qué debe hacer, sin referirse directamente a lo que está encerrado entre los signos de interrogación.

... hacer una estimación.

Desarrollamos el hábito de siempre hacer una estimación inicial.

... resolver el problema, plantear la verificación, realizarla y comparar su respuesta con la estimación anterior.

Verificaremos su proceso y desempeño aritmético; desarrollamos el hábito de siempre verificar sus respuestas; si hay una gran diferencia entre el estimado y la respuesta, se le invita a reflexionar.

El alumno debe anotar lo que va a realizar en cada paso.

... si la verificación es positiva, anotar el resultado.

Desarrollamos el hábito de siempre anotar la respuesta con la unidad de medida correspondiente.

La respuesta debe pedirse en forma de una oración que retome la pregunta inicial.

Evite el típico formato de respuesta como éste:

R: 15 pesos

En su lugar, invítelos a escribir, por ejemplo:

Le dieron 15 pesos de cambio.

... en el caso de que se trate de un problema con varios procesos, invitar al alumno explorar otro camino.

------ Desarrollamos el hábito de buscar métodos más eficaces de solucionar un problema.

... en el caso de que se trate de un problema con varias soluciones, invitar al alumno a buscar otras soluciones.

Desarrollamos el hábito de buscar mejores soluciones a un mismo problema.

... si la verificación es negativa, revisar su procedimiento.

Desarrollamos el hábito de perseverar en la búsqueda de una solución.

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3. ALENTAR EL ANÁLISIS DE DATOS

Dentro del proceso de solución de problemas, el análisis de datos es un paso crítico. Veamos cuatro tipos de problema que alientan este análisis y que desarrollan habilidades de solución de problemas cada vez más complejas.

Tipo 1

El problema incluye sólo los datos necesarios

Estos problemas permiten ejercitar las operaciones y desarrollan habilidades elementales de solución de problemas. Pedro necesita comprar un cuaderno de $17 y un libro de $45. Calcula cuánto necesita.

Tipo 2

El problema incluye datos sobrantes

Estos problemas además permiten ejercitar la discriminación y desarrollan habilidades básicas de solución de problemas. Una fábrica de mermeladas entregó su mercancía en dos camionetas. La primera llevaba 360 latas, la segunda llevaba 470 y en la bodega se quedaron 110 latas. Calcula cuántas latas se entregaron.

El dato del número de latas que se quedó en la bodega no se necesita para resolver el problema.

Tipo 3

“Faltan” datos para resolver el problema

Esta aparente falta de datos puede deberse a tres razones que dependen de la edad del alumno:

 Hay una o más preguntas intermedias no explícitas.

 El alumno debe suponer un dato, analizar el resultado y, de ser necesario, hacer una nueva suposición (ensayo y error).

 El alumno debe obtener el dato de otra fuente (gráfica, investigación, etcéteras)

Estos problemas desarrollan habilidades intermedias de solución de problemas. Una fábrica de mermeladas entregó su mercancía en dos camionetas. La primera llevaba 360 latas, la segunda llevaba el doble. Calcula cuántas latas se entregaron.

Aunque no se sabe directamente cuántas latas llevaba la segunda camioneta, se pueden calcular porque denunciado indica que llevaba el doble. Así la segunda camioneta llevaba 720 latas.

Tipo 4

Se combinan los anteriores

Estos problemas desarrollan habilidades avanzadas de solución de problemas. Una fábrica de mermeladas entregó su mercancía en dos camionetas. La primera llevaba 360 latas, la segunda llevaba el doble y en la bodega se quedaron 110 latas. Calcula cuántas latas