TALLER DE MATEMATICA FINANCIERA

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Tasa de interés neta

Es la rentabilidad obtenida en una inversión después impuestos, es decir resulta de descontarle a la tasa efectiva el valor de los impuestos.

I.N.E = (TE) x (1-RF)

Donde TE= Tasa efectiva

RF (impuesto o retención en la fuente)

Ejemplos:

Se invierte $8´000.000 en un CDT a un año, a una tasa del 7% E.A con una retención en la fuente del 8% anual.

I.N. = 0.07 (1-0.08) x 100

T.I.N. = 6.44%

Al reclamar un CDT se reciben $60´500.000, con una retención en la fuente de 17% anual. Calcular la tasa efectiva anual si la tasa neta es igual 8.20% anualmente.

I.N.= (TE) x (1-RF) x 100

Al despejar se obtiene

X 100[pic 41]

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Al realizar una inversión en un Banco, con una tasa de interés 5% EA y una inflación del 9%. Calcular la T.I.N.

IN = 0.05 x (1 – 0.09) X 100

T.I.N.= 4.55%

- Tasa de interés combinada

Es una especie de tasa de interés variable, ya que en la primera instancia del crédito es con tasa fija y luego se aplica una tasa de interés variable, es decir, una conjunción de la tasa de interés fija y la tasa de interés variable.

En pocas palabras al solicitar un préstamo con tasa de interés combinada, se pacta la primera parte del crédito a una tasa fija y luego, al pasar este período de tiempo se comienza a utilizar la tasa de interés variable

T.C = (i1 + i2)+ (i1 x i2)

Ejemplos:

Si se realiza un préstamo de $13´000.000 con una tasa fija inicial pactada del 5% anual y una tasa variable del 23% anual. Identificar la tasa combinada del este ejercicio

T.C = (0.05 + 0.03) + (0.05 x 0.03)

T.C = 8.15%

Usted ha solicitado un préstamo con una tasa fija inicial pactada 5.5% bimestral y una tasa variable del 3.5% bimestral por un préstamo de $17´.000.000. Calcular la tasa combinada

T.C = (0.055 + 0.035)+ (0.055 x 0.035)

T.C = 9.19%

En un crédito solicitado en el banco Bogotá para cancelar durante un año la tasa fija inicial pactada fue de 6.5% anual y la tasa variable fue de 3% anual. Hallar la tasa combinada

T.C = (0.065 + 0.03) + (0.065 x 0.03)

T.C = 9.69%

- Tasa combinada de interés con devaluación

La tasa de interés con respecto a la depreciación o devaluación de una moneda se cuándo la cantidad de moneda local aumenta para comprar una unidad de moneda extranjera.

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Ejemplos:

Se solicita en Londres un préstamo, teniendo como moneda local dólar canadiense con una tasa efectiva anual de 11% en un lapso de tiempo de 2 años. Determinar la tasa efectiva anual en libras esterlinas si la depreciación de libra esterlina- dólar canadiense es 5%.

I1 = (1 + 0.11) (1+ dep 0.05) – 1

I1= 0.1655

I1= 16.55 %

Se necesita saber la tasa efectiva anual en Yen si realiza un préstamo en Osaka, con un tiempo de 6 meses y él vive en Colombia, en donde el peso tiene una tasa efectiva anual de 8% y la depreciación de las monedas es de 5%.

i1= (1 + 0.08) (1+ dep 0.05) – 1

i1= 0.134

i1A= 13.4%

Se pide calcular la tasa efectiva anual, si se solicita un préstamo en Colombia desde Memphis en un tiempo de 2 años y la moneda local posee una tasa efectiva anual de 7%. La depreciación de las monedas es de 4%.

I1 = (1 + 0.07) (1+ dep 0.04) – 1

I1 = 0.1128

I1= 11.28%

- Tasa de interés combinada con corrección monetaria

Es la tasa que se utiliza para actualizar el valor de la unidad de poder adquisitivo constante (UPAC). A esa tasa se redefine el valor de las deudas o los ahorros denominados en UPAC. Se calcula como un porcentaje de la DTF.

"Artículo 1o.El Banco de la República calculará mensualmente e informará con idéntica periodicidad a las corporaciones de ahorro y vivienda, para cada uno de los días del mes siguiente, los valores en moneda legal de la unidad de poder adquisitivo constante -UPAC- calculada así: al veinte por ciento (20%) de la variación resultante en el índice nacional de precios al consumidor (total ponderado) elaborado por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística -DANE- para el período de los 12 meses inmediatamente anteriores, se le adicionará el cincuenta por ciento (50%) del promedio de la tasa variable DTF calculada por el Banco de la República para las ocho (8) semanas anteriores a la fecha de la certificación".

I.C.M = (50% X promedio de la tasa variable DTF) + (20% X Variación anual del IPC)

Ejemplos:

La variación anual en el 2012 del IPC fue de 18% y el promedio de las últimas 12 semanas del DTF es de 25% EA. Se pide calcular la T.I.C.M.

I.C.M = (0.5 X 25) + (0.2 X 18)

I.C.M