Activida: Matemáticas Financieras

...

VF = 550.000

n= 8 meses

i = 1,5 % mensual

VP = ¿

VP = → VP = 488.241,12[pic 6]

4-Un individuo desea depositar $120.000 y obtener al cabo de un año la suma de $150.000.

¿Qué tasa de interés compuesto mensual deberá requerir el ahorrante si desea capitalización mensual?

VP = 120.000

VF = 150.000

i = ¿

n = 12 meses

150.000 = 120.000 * (1+i)12

= (1+i)12[pic 7]

[pic 8]

i = 1,87% mensual

5-¿En cuánto tiempo se duplica la tasa de crecimiento de un país si la tasa del PIB es de un 3% anual promedio?

i= 3% anual

n = ¿

VP = X

VF = 2X

2X = X * ( 1,03)n

2= (1,03)n

Log (2) = n Log (1,03)

n = → n = 23,45 años[pic 9]

6.- Guillermo depositó en un banco $120.000 durante 12 meses en depósitos renovables que ofrecen 1,8% mensual. ¿Cuál es el monto que recibirá al cabo de un año?

VP = 120.000

n = 12 meses

i = 1,8 % mensual

VF = ¿

VF = 120.000 * [pic 10]

VF = 148.646,46

7-El hermano de José Manuel deposita $320.000 a 3 años plazo en el Banco la Ciudad con capitalización anual. ¿Qué tasa le permitirá conseguir $450.000 al cabo del período?¿Cuál es la tasa de interés compuesto mensual que deberá exigir una ahorrante para que al cabo de 8 meses de capitalización mensual se obtengan $440.000 de un capital de $380.000?

- VP = 320.000

n= 3 años

i = ¿

VF = 450.000

450.000 = 320.000 * (1+i)3

→ i = 12,036%[pic 11]

- VP = 380.000

n=8 meses

i = ¿

VF = 440.000

440.000 = 380.000 * (1+i)8

→ i = 1,85%[pic 12]

8-Ignacio deposita su capital de $270.000 a una tasa de interés compuesto de 9% con capitalización anual. ¿Cuál debe ser el plazo del depósito para obtener un monto de $350.000?

VP = 270.000

i = 9 % anual

n = ¿

VF = 350.000

350.000 = 270.000 * (1,09)n

350.000/270.000 = (1,09)n

Log [pic 13]

n = → n = 3,01 años.[pic 14]

9-El banco Ideal ofrece una tasa de 27,3% convertible anualmente. ¿Cuánto tiempo requerirá un capital de $480.000 para duplicarse?

VP = 480.000

i = 27,3 % anual

n = ¿

VF = 960.000

960.000 = 480.000 * (1,273)n

960.000/480.000 = (1,273)n

Log [pic 15]

n = → n = 2,87 años.[pic 16]

10- La actividad económica de un país, experimentó los siguientes incrementos bimestrales : 3% el primer bimestre, 2,8% el segundo y tercer bimestre, 2,5% el cuarto bimestre, y 3,5% el quinto y sexto bimestre. ¿Cuál fue la tasa de crecimiento de la actividad económica de dicho año? ¿Cuál fue la tasa de crecimiento promedio bimestral que presentó el país?

- (1,03) * (1,028)2 * (1,025) * (1,035)2

= 19,5 % anual

- [pic 17]

11- Hallar el valor futuro de $ 20.000 depositados al 8%, durante 10 años y 4 meses.

n = 4 / 12 + 10 = 10,33 años

VP = 20.000

i = 8 % anual

VF = ¿

VF = 20.000 * ( 1,08)10,33

VF = 44.289,15

12- ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se convierta en $10.000?

VP = 6.000

VF =10.000

i = 8 % sem.

n = ¿

10.000 / 6.000 = (1,08)n

Log (10.000/6.000) = n Log (1,08)

N = → n = 6,64 semestres. → 3,32 años.[pic 18]

13-¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% anual?

Soc. maderera :

VF = 2X

VP = X

n = 10 años

i = ¿

2X = X * (1+i)10