TAREA 3 DE MATEMÁTICA FINANCIERA

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0.2654349 = 0.75i

0.2654349/0.75 = i

0.3539132 = i

Rpta: 35.39%

- ¿Qué es mejor, invertir en una empresa que garantiza triplicar la inversión al cabo de cinco años o invertir en un fondo mutuo que tiene un rendimiento del 24.5 % efectivo anual?

S = P (1+ in)

3P = P(1+5i)

3P/P = 1+5i

3 = 1+5i

3-1 = 5i

2 = 5i

2/5 = i

0.4 = i

Rpta: Es mejor invertir en una empresa que garantiza triplicar la inversión al cabo de 5 años pues la tasa efectiva anual es de 40%, es decir, es mayor que la tasa que ofrece un fondo mutuo que es de 24.5%

- Financiar $ 3500 a 24 meses con pagos iguales en los meses 6, 10 y 20 y el último pago al cabo de dos años, igual a la mitad de la deuda original, sabiendo que el acreedor cobra una tasa de interés del 5.6 % efectivo anual durante el primer año del crédito y del 6.2 % de allí en adelante.

3500 = R/(1+0.0047[e]x6) + R/(1+0.0047x10) + R/(1+0.0052[f]x12) + (1750/(1+0.0052x12))/ (1+0.0047x12)

3500 = R/ 1.03 + R/1.05 +R/1.06 + 1559.27

1940.73 = R/ 1.03 + R/1.05 +R/1.06

1940.73 = (1.12 R + 1.10 R + 1.08R)/1.15

1940.73 = 2.2 R

882.15 = R

Las cuotas de los meses 6, 10 y 20 serán de $ 882.15

- Usted deberá cancelar hoy la suma de $ 8200; sin embargo, su acreedor le propone la siguiente operación: incrementar este saldo en el 15 % y que usted pague esta nueva suma de dinero dentro de cinco meses. Halla la tasa de interés anual real encargada.

S = P (1+in)

9430 [g]= 8200 (1 + 0.416667[h]i)

9430/8200 = (1 + 0.416667i)

1.15 = 1 + 0.416667i

1.15 – 1 = 0.416667i

0.15 = 0.416667i 0.3599997 = i

Rpta: La tasa de interés anual recargada es 36%

- ¿Cuánto debe depositar hoy una persona en una cuenta de ahorros que paga el 5.60 % efectivo anual para poder retirar $ 650 dentro de cinco meses, $ 460 dentro de ocho meses, la mitad de lo depositado dentro de un año y para que dentro de un año y medio aún tenga en la cuenta de ahorro una cantidad igual a la mitad de lo depositado originalmente?

P = 650 + 460 + [0.5P/(1+.0047[i]*12] + [0.5P /(1+ 0.0047*6)]

P = 1110 + 0.5P/1.06 + 0.5P/1.03

P = 1110 + 0.96P

P – 0.96P = 1110

0.04P = 1110

P= 1110/0.04

P= 27750

Rpta: La persona debe depositar $27750

- El departamento de ahorros de un banco comercial ofrece una tasa de interés del 0.225 % efectivo mensual a sus ahorradores. ¿Al cabo de cuánto tiempo el total de intereses devengados por una inversión será igual a la mitad de la suma invertida inicialmente?

I= P x i x n

0.5 P = P x 0.0022500 x n

0.5 = 0.0022500n

0.5/0.0022500 = n

222.22 = n

Rpta: Al cabo de 223 meses el total de intereses devengados por una inversión será igual a la mitad de la suma invertida inicialmente.

- El 5 de enero de 2013 usted recibe en calidad de préstamo $ 3850 y firma un pagaré por $ 4000. Si la tasa de interés del préstamo es del 7 % efectivo anual, ¿cuál será la fecha en que se redime el pagaré?

S = P (1+in)

4000 = 3850 (1 + 0.0001944[j]n)

4000/3850 = 1 + 0.0001944n

1.0389610 = 1 + 0.0001944n

1.0389610 – 1 = 0.0001944n

0.0389610 = 0.0001944n

0.0389610 /0.0001944 = n

200.4166667 = n

n= 201 días

Rpta: La fecha de pago será 26 de julio de 2013.