Tarea “Proyecto I: Geometría y Número Áureo”

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- “Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan con la sección áurea.

- El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra Alcancías, para organizar las partes.

- El grupo de rock progresivo norteamericano Tool, en su disco Lateralus (2001) hacen múltiples referencias al número áureo y a la sucesión de Fibonacci, sobre todo en la canción que da nombre al disco, pues los versos de la misma están cantados de forma que el número de sílabas pronunciadas en cada uno van componiendo dicha secuencia.”

La misma proporción la encontramos también en muchos objetos de uso cotidiano actuales tales como una tarjeta de crédito o de presentación (8.7 x 5 cm, con razón de 1.74) y en el tamaño de celulares (por ejemplo 15 x 9 cm, razón 1.66) o computadoras (ejemplo 21.5 x 12.8, razón 1.679).

Sin embargo, la fascinación que suscita esta razón viene principalmente de las observaciones de la naturaleza. Los términos de la serie de Fibonacci se presentan una y otra vez en el número de pétalos de las flores, la distribución de las ramas de árboles, las secciones de muchos frutos, solo para mencionar algunos ejemplos.

Por otra parte si efectuamos el simple ejercicio de medir el cuerpo de algunas personas, y sabiendo ya lo que esta razón implica en la percepción de lo que es proporcionado, veremos que es posible sacar un estimado previo de los resultados.

En este caso se han medido dos hermanos, hombre y mujer. Se analizaron las diferentes razones normalmente recomendadas, entre ellas la distancia del ombligo al piso entre la distancia desde la cabeza hasta el piso, distancia desde la cadera hasta el piso entre la distancia desde la rodilla al piso, distancia desde el hombro hasta la punta del dedo índice extendido entre la distancia desde el codo a la punta del dedo índice extendido.

[pic 3] [pic 4]

Se confirmó con las mediciones y calculo la tendencia de la razón. Sin embargo fue interesante comparar para ambos la razón más obvia, esta es entre estatura total y la distancia del ombligo al suelo. Desde antes de iniciar el ejercicio se podía intuir fácilmente su resultado. La percepción que se tiene del muchacho es efectivamente que es más proporcionado. La joven por otra parte da la impresión de tener piernas cortas. Así esta razón en el joven es de 1.662037, mientras la de ella es 1.736842.

Por otra parte con el ejercicio de medición y con la lectura de unas pocas cosas de todo lo escrito al respecto de la razón aurea, vemos que aunque esta es no es, a pesar de lo espectacular de su nombre y las asociaciones que se hacen de ella, la nota única en la obra general que es nuestro mundo, si es interesante conocer de su historia y como el análisis de escenarios tan diferentes ha llevado una y otra vez al mismo número.

Referencias

Barberá, J. (2012) Sistema de Afinación Musical de Proporciones Áurea Universidad Politécnica de Valencia. http://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/18491/Memoria.pdf

Barrantes, H. (2013). La sección áurea. San José: UNED (no publicado).

La Matemática y la Actividad Humana. Encuentros con Pascal C. Traducción realizada por el Lic. Rolando Guevara Ch. Editorial EUNED, 1990.

La Matemática y la Actividad Humana. Fascículos de Actividades (pp. 20-21). Traducción realizada por el Lic. Rolando Guevara Ch. Editorial EUNED, 1990.

Toledo, Y. (2013). Sección Aurea en Arte, Arquitectura y Música. Extraído el día 18 de setiembre de 2014 desde fuente http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/24

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