Tema: Relación y propiedades de los números racionales. Densidad

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En el paso siguiente se les pedirá que se divida otro papel a la mitad y nuevamente a la mitad, y deberan pintar esa parte del cuadrado. Entonces ahora se les preguntará que representa ese parte que quedo pintado en el papel, que porción representa del cuadrado, unos dirán cuatro, otros dirán ¼. Se escribirá ¼ en el pizarrón.

Se les pedirá que dividan otro papel en tres veces en mitades y que pinten la parte que queda, y se les preguntará que porción del cuadrado quedó pintada. Algunos comenzarán a sumar los cuadrados que están formados y dirán 8 entonces yo les diré 8 de qué y les preguntaré como lo representan y dirán 1/8, entonces escribiré 1/8 en el pizarrón.

El paso siguiente será que los alumnos dividan 4 veces al cuadrado y que lo pinten. Entonces se les preguntará que porción representa lo pintado en el papel, entonces comenzarán a sumar y verán que es 16 entonces le preguntaré como se representa y dirán 1/16.Escribiré en el pizarrón 1/16.

Posteriormente colocaré en el pizarron una recta numérica hecha en afiche donde está marcado del -1 al 2. Del 0 al 1 está dividido en 32 partes. Entonces les preguntare en que lugar colocaríamos 1/2, 1/4,1/8 y 1/16.

Luego les preguntaré ¿qué relación tienen esos números que he escrito aquí?. Ellos diran que cada vez son más chicos. Y entonces les explicaré que entre dos número racionales siempre hay otro número racional y luego mostraré la propiedad de densidad y se las dictaré para que quede escrito en la carpeta.

Propiedad de la densidad:

Los números racionales cumplen la propiedad de la densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre los dos en la recta real.

Para evaluar lo enseñado se les pedirá que dividan en una nueva recta a la unidad en tres partes, luego a una de esas partes volverlo a dividir en tres partes a una de las partes dividirla nuevamente en tres partes e indicar en la recta la fracción que representa cada uno.

Como tarea para la casa será hacer en rectas similares pero ahora dividiendo por 4, 5 y 6.