Tema: TASA REAL DE INTERÉS

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EN EL CASO DE QUE LAS DISTINTAS VARIABLES ESTUVIERAN EXPRESADAS EN DISTINTAS UNIDADES DE TIEMPO EL PRIMER PASO ES HOMOGENEIZARLAS LLEVANDOLAS (POR CONVENIENCIA PRACTICA) A LA UNIDAD DE TIEMPO EN LA CUAL ESTA EXPRESADA LA INCOGNITA A CALCULAR.-

- Se recibe un préstamo sin reajuste al 4,2 % (tasa aparente) mensual. Si la inflación anual es del 62 %. ¿Qué tasa anual podría abonarse por un crédito con reajuste (tasa real efectiva anual)?

Respuesta: 0,0182995836 real efectivo anual

ACLARACION: CUANDO NOS DICEN TASA A PAGAR EN UN CREDITO CON REAJUSTE NOS QUIEREN DECIR QUE SE TRATA DE UNA TASA REAL DE INTERES, ES DECIR, AQUELLA QUE MIDE EL INCREMENTO RELATIVO DEL CAPITAL CONSIDERANDO CANTIDADES EN UNIDADES MONETARIAS HOMOGENEAS→ ME PIDEN CALCULAR LA TASA REAL

RESOLUCION: NOS PIDEN CALCULAR LA TASA ANUAL QUE PODRÍA ABONARSE POR UN CRÉDITO CON REAJUSTE, ES DECIR, NOS PIDEN HALLAR LA TASA REAL DE INTERÉS ANUAL→COMO LA INCÓGNITA A CALCULAR ESTÁ EXPRESADA EN TÉRMINOS ANUALES EL PRIMER PASO CONSISTE EN PASAR TODAS LAS VARIABLES A UNIDAD DE TIEMPO ANUAL:

↓COMO LA INFLACION ESTA EXPRESADA EN TERMINOS ANUALES SOLO TENEMOS QUE HALLAR LA TASA APARENTE ANUAL:

↓APLICAMOS EQUIVALENCIA DE TASAS:

[pic 15]

0,6496453 Tasa Aparente Efectiva Anual[pic 16]

Ahora estamos en condiciones de calcular la Tasa Real solicitada pues tenemos homogeneizadas las unidades de tiempo de las tasas:

↓ Aplicamos relación entre tasa aparente, tasa real y tasa de inflación:

[pic 17]

Despejamos tasa real de interés:

↓

[pic 18]

Datos:

= ?[pic 19]

Anual[pic 20]

0,62 Anual[pic 21]

Reemplazamos:

[pic 22]

[pic 23]

- Se obtiene un préstamo sin reajuste a cancelar dentro de un año con pagos cada 60 días de interés, siendo la tasa activa (tasa aparente) del 48 % nominal anual vencida para el plazo de 60 días. El deudor solicita reemplazarlo con otro con reajuste al 5, 8 % (tasa real) anual con pago bimestral. Determine cuál deberá ser la tasa anual de inflación esperada.

Respuesta: ϕ = 0, 4982

RESOLUCION: Nos piden determinar la tasa anual de inflación esperada, entonces el primer paso es llevar todas las variables a la unidad de tiempo anual:

↓a) TENEMOS QUE PASAR LA TASA APARENTE DEL 48% NOMINAL ANUAL PARA EL PLAZO DE 60 DIAS A EFECTIVA ANUAL:

↓

[pic 24]

[pic 25]

↓b) TENEMOS QUE PASAR LA TASA REAL DEL 5,8% NOMINAL ANUAL PARA EL PLAZO DE 60 DIAS A EFECTIVA ANUAL:

↓

[pic 26]

[pic 27]

Ahora que ya tenemos homogeneizadas las unidades de tiempo de las tasas estamos en condiciones de hallar la tasa de inflación esperada solicitada por el ejercicio:

↓ Aplicamos relación entre tasa aparente, tasa real y tasa de inflación:

[pic 28]

Despejamos Tasa de Inflación:

↓

[pic 29]

Datos:

[pic 30]

0,5872511[pic 31]

0,0594238[pic 32]

Reemplazamos:

[pic 33]

0,4982 Tasa de Inflación Anual Esperada[pic 34]

- Se desea conceder un préstamo al que no se puede aplicar factores de ajuste. Dicha operación será reintegrada mediante cuotas mensuales. ¿Cuál será la tasa de interés efectiva mensual a aplicar, si se desea obtener una tasa real de interés del 4 % mensual y se prevé una inflación del 40 % anual?

Respuesta: i= 0,0691628568498 efectiva mensual

ACLARACION: CUANDO NOS DICEN QUE NO SE PUEDE APLICAR FACTORES DE AJUSTE NOS QUIEREN DECIR QUE NO SE PUEDE CORREGIR EL CRÉDITO A FIN DE TENER EN CUENTA LOS EFECTOS DE LA INFLACION→NOS PIDEN DETERMINAR LA TASA APARENTE DE INTERES:

↓

RESOLUCION: Como me piden hallar la tasa aparente mensual (reintegro mediante cuotas mensuales) el primer paso es llevar todas las variables a la unidad de tiempo mensual (homogeneización de las variables):

↓LA TASA REAL ESTA EXPRESADA EN TERMINOS MENSUALES POR LO QUE SOLAMENTE TENDREMOS QUE CALCULAR LA TASA DE INFLACION ESPERADA MENSUAL (TENEMOS COMO DATO LA INFLACION PREVISTA ANUAL):

↓PASAMOS EL 40% ANUAL DE INFLACION ESPERADA A MENSUAL:

↓

[pic 35]

[pic 36]

Ahora que tenemos homogeneizadas todas las unidades de tiempo estamos en condiciones de hallar la tasa aparente de interés a aplicar:

↓ Aplicamos relación entre tasa aparente, tasa real y tasa de inflación:

[pic 37]

Despejamos Tasa Aparente de Interés:

↓

[pic 38]

Datos:

[pic 39]

= 0,04 Mensual[pic 40]

0,0280412 Mensual[pic 41]

Reemplazamos:

[pic 42]

0,0691628568498