Teoría de la relatividad Introducción

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Esta paradoja fue planteada por el físico alemán Albert Einstein cuando desarrollo la teoría de la relatividad especial. Esta teoría postula que la manera de medir el tiempo no es absoluta, ya que dado dos observadores, la percepción del tiempo va a variar según su estado de movimiento. En ese contexto se plantea la paradoja de los gemelos.

Formulación de la paradoja

La formulación más habitual de la paradoja se debe a Paul Langevin el cuál dice:

Dos gemelos nacieron el mismo día y a la misma hora, imaginemos que dentro tienen un reloj biológico el cuál esta sincronizado en las horas, minutos y segundos. Cuando crecen uno de estos decide viajar hacia un planeta, a Marte. Él se sube a una nave espacial y viaja a velocidades cercanas a la luz; el otro gemelo se queda en la Tierra.

De acuerdo con la teoría de la relatividad especial y la predicción de la dilatación del tiempo, el gemelo que se queda en la Tierra envejecerá más rápido que el que va en la nave viajando a una gran velocidad.

Pero la paradoja surge cuando se hace una observación: visto desde la perspectiva del gemelo que va en la nave, observa que el planeta gira a una gran velocidad, por lo tanto espera que su hermano envejezca menos; en cambio visto por el gemelo de la Tierra, ve que la nave espacial viaja a una gran velocidad esperando que su hermano sea el que en unos años sea el que menos haya envejecido, es decir, cada gemelo espera que su hermano sea el que menos haya envejecido, pero al pasar los años el gemelo de la nave espacial vuelve al planeta Tierra y cuando se ve con su hermano se encuentran con una sorpresa: el hermano que se quedó en el planeta Tierra ha envejecido más que el que había viajado en la nave espacial, pero ¿Cómo sucedió esto?

Resolución del problema mediante la teoría de la relatividad especial

Para poder resolver esta paradoja hay que tener un punto claro, debemos considerar este problema que aunque no lo parezca, no es simétrico, es decir, no se utilizan valores constantes. El planeta se mueve a una velocidad de 466 m/s, hasta aquí todo normal porque el movimiento de la Tierra es constante, pero el problema surge cuando tratamos saber la velocidad de la nave espacial, aunque sabemos que la velocidad de la nave durante el viaje es el de la luz, es decir 3x108 m/s, su velocidad varía al principio cuando tiene que despegar y cuando se aterriza al planeta.

Este problema de no poder utilizar la teoría de la relatividad especial causó muchos dolores de cabeza a los físicos de la época, hasta que Albert Einstein desarrolló la teoría de la relatividad general. Un postulado que parte de la teoría de la relatividad especial pero con un ligero cambio: con este nuevo postulado podrá comparar las velocidades de los dos objetos aunque el problema sea no simétrico. Esta teoría habla sobre la posible dilatación del tiempo que ocurre en diferentes campos gravitatorios dependiendo de cuanto sea su intensidad.

Esto quiere decir que la nave espacial al producir aceleraciones y deceleraciones también provoca dilataciones temporales dependiendo del campo gravitatorio.

Pero esto no alcanza para resolver la paradoja, ya que si la aceleración y deceleración de la nave no supera los 1g (9.8 m/s) según la teoría de la relatividad general dice que el gemelo de la Tierra envejecería más lento ya que el planeta tendría una velocidad mayor que la nave.

Aunque esto esté muy confuso, la teoría de la relatividad especial nos tiene una respuesta:

Imaginemos ahora que el gemelo de la nave viaja cerca del planeta Tierra cuando sus relojes biológicos se sincronizan, el viajero va a otro planeta y cuando vuelve su reloj está atrasado. El motivo de esto sucede que, al plantear la paradoja, solo tuvimos en cuenta la dilatación temporal según la intensidad de la velocidad, sin tomar en cuenta el campo gravitatorio.

Evidencia experimental.

El experimento más claro que mostró el efecto de dilatación temporal no se llevó a cabo con un par de gemelos tal como hemos descrito sino con dos relojes idénticos. EN 1971 se hizo un experimento que se llevó acabo por J. C. Hafele y R. Keating cuentos ellos subieron varios relojes atómicos a bordo de varios aviones comerciales durante más de 40 horas. El avión despegó y al finalizar las 40 horas el avión aterrizó en el mismo punto en que había despegado, al comparar los dos relojes atómicos después del viaje, se encontraron con un hecho sorprendente: los relojes atómicos, el del avión y el de la Tierra ya no estaban sincronizados, es decir, que los relojes atómicos del avión estaban retrasado con una mínima diferencia, esta diferencia era de unas pocas centésimas de millonésima de millonésima de segundo comparados con los de la Tierra. Aunque esto no marca una gran diferencia, esto prueba la teoría de la relatividad especial, el cuál dice que entre más intensa es la velocidad de un cuerpo, su dilatación temporal va a ser mayor.

El espacio-tiempo

Teniendo claro cómo es que un mismo hecho dos individuos lo perciben de manera diferente, les explicaré que es el espacio-tiempo.

Tomado de las palabras de Luis Álvarez Gaumé:

La revolución de la teoría de la relatividad es que crea un cono de luz, tanto hacia delante en el tiempo, como hacia detrás. Puesto que lo que define los límites de ese cono es la velocidad de la luz y ninguna partícula puede superarla, nada de lo que ocurra puede estar fuera de los límites del mismo.

En 1905 el físico alemán Albert Einstein cambia el concepto de espacio-tiempo, diciendo con la siguiente fórmula que la masa y la energía se relacionan de manera directa:

E = mc2

Para plantear esta fórmula se tuvieron en cuenta dos leyes importantes:

- Ley de conservación del momento lineal: qué básicamente quiere decir que cuando dos objetos entran en colisión a distinta velocidad (y por tanto diferente momento lineal) la resultante de la suma de ambos objetos ha de tener el mismo valor antes y después.

- La famosa ley de conservación de la energía: La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Cambia de una forma de energía a otra.

Explicando un poco mejor: imaginemos que estamos en una cabaña y prendemos un tronco de leña, al pasar el rato nos proponemos