Trabajo de aplicación 2do Parcial.

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En consecuencia, aunque básicamente la determinación de las condiciones para un circuito que contenga fuentes de c – c no es diferente para los circuitos. La repuesta completa de un sistema de segundo orden, consta de una repuesta forzada, que para una excitación de c – c es constante, vf (t) = vf

Y una repuesta natural: vn (t) = Aes1t + Bes 2t.

Por tanto,

V (f) = VF + Aes1t + Bes 2t

- Área de aplicación.

- Aplicaciones a la mecánica:

- Las leyes del movimiento de Newton.

- Aplicaciones a los circuitos eléctricos:

- La ley de Kirchhoff.

- Aplicaciones a flujo de calor en estado estacionario.

- Aplicaciones a problemas combinados de crecimiento y decrecimiento.

- El cable colgante.

- La deflexión de vigas.

- Modelo matemático.

[pic 4]

Como podemos observar en la figura anterior se observa un ejemplo de un circuito RLC siendo un ejemplo de cómo debe ser el circuito para que pueda ser considerado como RLC (resistor R, un capacitor C y un inductor L).

Por ejemplo:

Se conecta en serie una fuente de voltaje V D 110 V, un capacitor de 103 F y un inductor L D 0:1 H. Determinar la carga en el capacitor y la corriente que circula por el circuito en todo tiempo, si inicialmente el capacitor estaba totalmente descargado y no fluía corriente sobre el circuito.

Para un circuito LC en serie, como el de este ejemplo, la ED asociada es:

[pic 5]

Con las condiciones iniciales Q (0) = 0 & I (0) = 0.Esta ecuación es similar a la ecuación diferencial de un resorte libre sometido a una fuerza externa constante. La ecuación auxiliar es:

[pic 6][pic 7]

Como podemos observar con las ecuaciones diferenciales se pudieron obtener los siguientes resultados.

Conclusión.

Escogí este tema ya que es muy interesante como atreves de las se puede aplicar en tantas áreas que en este caso en específico fue la obtención de corriente de un circuito cabe destacar que las ecuaciones diferenciales no aplican en todos los circuitos ya que en este caso las ecuaciones diferenciales de orden superior solo aplica en la ley de Kirchhoff en este caso los circuitos RLC ya que en otros caso se requieren de otros métodos para encontrar los resultados deseados.

Bibliografía.

http://circuitosrcl.blogspot.mx/

http://campus.usal.es/~modelosmatematicos/ModelosMatematicos/index_files/Trabajo%20Ec%20Diferenciales%20en%20Ingenieria.pdf