Trabajo de estadistica descriptiva.

...

(x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos:

X (% de Hidro carburos) Y (Pureza)

0,99 90,01

1,02 89,05

1,15 91,43

1,29 93,74

1,46 96,73

1,36 94,45

0,87 87,59

1,23 91,77

1,55 99,42

1,4 93,65

1,19 93,54

1,15 92,52

0,98 90,56

1,01 89,54

1,11 89,85

1,2 90,39

1,26 93,25

1,32 93,41

1,43 94,98

0,95 87,33

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

y=14,947x+74,283

R² = 0,8774

El modelo es excelente porque el coeficiente de determinación R2 es cercano a 1.

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

Esta ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el coeficiente de determinación R2 explica el 87.74% de la información y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la variables, que es el 93.67%.

d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 51,4?

y = 14.947x + 74.283

x=(y-74.283)/14.947

x=(91.3-74.283)/14.947

x=1.14

Cuando la pureza del oxígeno sea 91.3, el porcentaje de hidrocarburos será 1.14.

2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en o F). Para el año 2015, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual.

2014 Registros de temperatura y consumos de vapor.

Mes Temperatura Consumo de vapor

Ene. 21 185,79

Feb. 24 214,47

Mar. 32 288,03

Abr. 47 424,84

May. 50 455

Jun. 59 539

Jul. 68 621,55

Ago. 74 675,06

Sep. 62 562,03

Oct. 50 452,93

Nov. 41 369,95

Dic. 30 273,98

3. Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias

x (porcentaje de sobrepeso)

y (umbral de reflejo de flexión nociceptiva)

89 2

90 3

75 4

30 4,5

51 5,5

75 7

62 9

45 13

90 15

20 14

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

La temperatura es directamente proporcional al consumo de vapor, esto quiere decir que entre mayor es la temperatura mayor va a ser el consumo de vapor.

La asociación de las variables es fuerte porque una variable depende de la otra, en este caso el consumo de vapor depende de la temperatura, esto se puede observar con el coeficiente de determinación R2 que es 99.99%.

b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

y = 9.2087x - 6.3184

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

Esta ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el coeficiente de determinación R2 explica el 99.99% de la información y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la variables, que es el 99.99%.

d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 50?

y = -0.0629*50 + 11.642

y = 8,5

Cuando el porcentaje de sobrepeso sea 50, el umbral de reflejo de flexión nociceptiva será 8,5