Transmisión de potencia en máquinas

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Rotura de la cadena, con carga plena (4 kN), bajando a 4 m/s.

Debe parar completamente el sistema en 1,6 s.

La energía cinética de los elementos en rotación se estima en un 50 % de la energía cinética de la carga. Se acepta la hipótesis de par de frenado constante durante la operación.

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- El esquema corresponde a una transmisión de potencia para trasladar una grúa móvil de gran tonelaje. La grúa presenta ocho grupos motrices como los que se describen a continuación.

Un motor hidráulico, del que se facilitan sus curvas características, actúa sobre un reductor de engranajes de una etapa. La salida del reductor va directa a la rueda catarina pequeña representada, la cual conduce, mediante una cadena, a las dos ruedas grandes. Estas catarinas conducidas van soldadas a las llantas de los neumáticos.

[pic 11]

Se pide:

- Determine la velocidad a la que trabaja cada eje del sistema: ejes de ruedas, eje reductor-catarina conductora, eje motor.

- Determine las tensiones de trabajo para los diversos ramales de la cadena.

- Calcule la potencia que requiere el sistema y el par resistente en las ruedas y en el eje motor.

- ¿Es capaz de suministrar el motor dicha potencia?¿Y el par de arranque necesario? ¿Con qué pérdida de carga tendría que trabajar? En el supuesto de que fuese válido, razone si sería una buena elección o se debería buscar otro modelo más adecuado.

- Dimensiones mínimas que debe tener el reductor.

sigue

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Datos:

Cadena ANSI 80, de 1” Resistencia a la tracción: 55,6 kN

Se desprecia la tensión en el ramal más flojo.

El par resistente es el mismo sobre cada neumático.

Use un coeficiente de seguridad para la cadena de valor 3

Diámetro de los neumáticos: Dn = 700 mm

Velocidad máxima desplazamiento grúa en carga: V = 0,4 m/s

Números de dientes del engranaje: N1 = 17 N2 = 84

Módulo del engranaje: m = 5 mm

Rendimientos estimados: neumático = 0,80 reductor ηr = 0,95 cadena ηc = 0,85

Diámetros de paso de las catarinas, D1 = 5,411 pulgadas D2 = 21,326 pulgadas

Curvas características del motor

[pic 12]

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- La figura representa el aparejo de elevación de la pluma de una grúa. Debe elevar y descender la pluma unas cuatro veces al día. Ello supone levantar 400 ton a razón de 0,4 m/s.

El tambor de arrollado del cable tiene un diámetro de paso de 1600 mm. El rendimiento de la transmisión para accionar el tambor es ηt = 0,88 y el rendimiento de cada polea ηp = 0,985.[pic 13]

El cable está formado por alambres trenzados de resistencia 1700 MPa. Con una relación de 0,80 entre el área resistente de los alambres y el área nominal del cable. Debe contemplarse un coeficiente de seguridad n = 6 para los cables. No se contempla coeficiente dinámico en la arrancada del accionamiento.

El freno de seguridad consiste en zapatas presionando un disco, solidario al tambor, de diámetro máximo 1900 mm y diámetro mínimo utilizable 1700 mm.

Calcule:

- Potencia y par de accionamiento que debe suministrar el motor al tambor. Velocidad de giro del tambor.

- Tensión en los cables. Diámetro mínimo de estos.

- Nº de pares de zapatas necesarias en el freno de seguridad. Éste actúa cuando la velocidad de caída es de 1 m/s (en el punto de enganche de las poleas móviles); y debe parar el movimiento de la pluma por completo en 4 s. Cada zapata es de 200 x 200 mm, siendo la presión admisible en la zapata de 100 MPa. Se acepta la hipótesis de presión uniforme.

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[pic 14]

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[pic 17]