Conjuntos de base

CONJUNTOS DE BASE

1. ¿Qué son los conjuntos de base?

Un conjunto de funciones de base es un conjunto completo de funciones matemáticas a partir de las cuales se construye una función de onda completa.

El conjunto de funciones de base permite obtener una representación los orbitales de un sistema químico (átomos y moléculas), siendo parte del modelo químico junto con el método teórico. La mayoría de las implantaciones de los métodos asados en la función d onda, los métodos semiempíricos y DFT usan conjuntos de base.

1. ¿Qué es una función de Slater?

Es el conjunto completo de funciones de base en cálculos HF atómicos. Cada orbital atómico de HF puede aproximarse con mucha precisión utilizando solo un numero pequeño de STO bien escogidos. para moléculas poliatómicas, el método OM CL-STO usa los STO centrados en cada uno de los átomos. La evaluación con computador de éstas integrales que usualmente son de tres y cuatro centros con funciones de base STO, consume mucho tiempo.

1. ¿Qué es una función Gaussiana?

Para acelerar la evaluación de las integrales moleculares se ha propuesto usar las funciones tipo gaussianas (GTF), en lugar de los STO. Para representar precisamente un OA, debemos usar una combinación lineal de varias gaussianas.  El producto de dos funciones gaussianas centradas en dos diferentes puntos es igual a una gaussiana simple centrada en un tercer punto. Por tanto, la evaluación de integrales gaussianas consume mucho menos tiempo de computador que la evaluación de integrales de Slater.

1. ¿Cuál es la principal diferencia entre las funciones mencionadas anteriormente?

la diferencia básica entre la función de Slater y la función gaussiana está en el término exponencial que, en la función gaussiana, se encuentra elevado al cuadrado. Esta pequeña diferencia introduce una importante ventaja a favor de las funciones gaussianas.

1. ¿Porqué se utilizan funciones gaussianas para aproximarse a una función de tipo Slater?

Porque las funciones gaussianas representan los orbitales de una forma inferior que las funciones de Slater. Ello conlleva que, para obtener una misma descripción, se requiera un número mayor de funciones en el caso de las funciones gaussianas. Una solución de compromiso la constituye la utilización de gaussianas contraídas, construidas como combinación lineal de las GTO originales (gaussianas primitivas) de forma que se aproxime, por ejemplo, a una STO. Una de las bases más utilizadas es la STO-3G, en la que se utilizan tres funciones gaussianas para representar un orbital de tipo Slater

1. ¿Investigue y mencione al menos 5 tipos de conjuntos de base?

• Base Mínima (MBS)
• Base Doble Zeta (DZ)
• Base Split-Valence (DZV)
• Base extendida
• Base DZ con polarización (DZP)
• Bases con funciones difusas
• STO-NG
• 3-21 G, 6-31 G

1. ¿Cuáles son las principales características de:

a. Conjunto de Bases Mínimas (Mínima Basis Set)

Contiene exactamente el numero necesario de funciones para representar los orbitales atómicos de los átomos en las moléculas (Ej. 1 para el H, 5 para C, O, etc.)

b. Conjunto de Bases Split Valence (Split Valence Basis Set)

Es una MBS para los electrones core de una átomo y una DZ para los electrones de la capa de valencia (Ej. Para el carbono tendrá una única funcion contraída para representar el orbotal 1s y dos contraidas para representar cada uno de los orbitales 2s y 2p.)