Tarea 1 Matemática Financiera I

TAREA I.

Complete los siguientes ejercicios.

1. Convierte los siguientes decimales en fracción

a) 0.648  = 6,480/10,000   

b) 0.75 =  3/4

c) 0.33 =  1/3 

2. Convierte las siguientes fracciones en decimales

a) 7/8  =  0.875

b) 5/6  =  0.833

c) 25/200 = 1.25

3. Resuelve las siguientes ecuaciones

a) 8x+2 =50     8x= 50-2    8x= 48  x= 48/8  x= 6

b) 5(3x-2) =26 15x-10=26  15x= 26+10  15x= 36  x= 36/15  x= 2.4

c) x-3 =3-x     x+x = 3+3   2x=6   x= 6/2  x = 3

d) 3x+1 = 3– (2–2x)   3x+1=3-2+2x    3x-2x= 3-2-1  x=0

e) 2x+1 – 7x + 1 = -2x+1+7x   = 2x-7x+2x-7x= 1+1-1   -10x= -1  

x= -1/-10   X= 0.1

f) 4(3x – 5) = 36  12x-20=36    12x=36+20   12x= 56  x=56/12  x= 4.66

4. Resuelve las siguientes inecuaciones

a) 5x + 10 < 30   5x= 30-10  5x=20  x= 20/5  x=4

b) 6 + 3x > 21     3x= 21-6   3x= 15  x= 15/3 x= 5

c) 24x – 14 < 15x + 22    24x-15x= 22+14   9x=36  x= 36/9  x= 4

5. Martha tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre.  ¿Qué edad tiene la madre de Martha?

x/3 = 15     multiplicando en cruz 15x3= 45 que es la edad de la madre de Martha.

O lo mismo puede ser 1/3 = 0.333    15/0.33 = 45

6. ¿Cuánto mide una cuerda si su tercera cuarta parte mide 200 metros?

3x/4 = 200      200x4/3 = 266.67 metros.

O es los mismo ¾ = 0.75      200/0.75=

7. El padre de Ana tiene 5 años menos que su madre y la mitad de la edad de la madre es 23.  ¿Qué edad tiene el padre de Ana?

X/2 = 23      2x23= 46 – 5 = 41 años es la edad del padre de Ana.

8. Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años.  ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella?

x = años que tienen que pasar

Cuando pasen estos años, los hermanos tendrán 2+x el pequeño y 3+x el mayor. Asimismo, Carmen tendrá 16+x años.

Queremos que

2((2+x)+(3+x))=16+x2((2+x)+(3+x))=16+x

2(2x+5)=16+x2(2x+5)=16+x

4x+10=16+x4x+10=16+x

4x−x=16−104x−x=16−10

3x=63x=6

x=63=2x=63=2

Es decir, tienen que pasar 2 años.

9.Calcule el valor de  X

1. X/20 = 10/4   4X= 20x10 =   4X= 200  X= 200/4  X= 50
2. 18/90 = X/40  90X= 18x40= 90X= 720 X= 720/90 X = 8
3. 6/X = 18/126  18X= 6x126 = 18X= 756  X= 756/18 X= 42
4. X/10 = 20/30  30X = 10x20 = 30X= 200 X= 200/30  X= 6.67

10.Calcula los siguientes Porcientos

1. 36% de 1,820                         655.20
2. 25% de 5,000                       1,250.00
3. 68% de 1,523,000                 1,035,640
4. 12% de 75,000                         9,000
5. 4% de 76,000,000                  3,040,000

11.Contesta las siguientes preguntas

1. ¿De qué número es 36 el 10%?                         360
2. ¿De qué número es 10,000 el 48%?           20,833.33
3. ¿De qué número es 1, 425,000 el 28%?    5,089,285.7
4. ¿De qué número es 78 el 6%?                   1,300
5. ¿De qué número es 10,232 el 88%?          11,627.27

1. Resuelve los siguientes problemas

1. Si usted compra una Esfufa en Black Friday que le costó RD$ 18,600 y recibió un descuento de un 36%.  ¿Cuánto fue el descuento?  36/100   = X/18,600    100X= 18,600 x 36

100X = 669,600   X= 669,600/100  X = 6,696

Otra forma sería 18,600 x 0.36 = 6,696

1. Plaza Lama aumento el precio de un Televisor en un 18% por lo que el aumento del televisor fue de $ 6,750.  Cuál era el precio del televisor anteriormente?

Directo 6,750 / 0.18 =  37,500