Monografía: Las funciones aplicadas en la economía

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE ECONOMÍA

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Monografía: Las funciones aplicadas en la economía

Autores

Rojas Mozo Noemy

Holguin Evangelista Jose Emil

Docente

Campos Andrade Yuvi Marcelo

Curso

Análisis Matemático

TRUJILLO - 2025

RESUMEN

El presente trabajo analiza la aplicación de funciones matemáticas en la economía y su importancia en la toma de decisiones estratégicas. A través del estudio de distintos tipos de funciones, como las lineales, cuadráticas y exponenciales, se demuestra su relevancia en la modelización de fenómenos económicos clave, tales como la oferta y demanda, los costos de producción y la maximización de beneficios.

Para ello, se desarrolla una realidad problemática basada en la empresa Big Cola, que enfrenta desafíos en la fijación de precios, optimización de costos y proyección de ventas. Se plantean cinco ejercicios prácticos que aplican herramientas matemáticas, incluyendo el cálculo de derivadas para evaluar costos marginales, ingresos marginales y producción óptima.

Los resultados obtenidos destacan que el uso de funciones permite interpretar y optimizar variables económicas fundamentales, brindando herramientas cuantitativas para mejorar la planificación y gestión empresarial. Se concluye que la aplicación de funciones matemáticas no solo facilita la comprensión de los mercados, sino que también contribuye al desarrollo de estrategias eficientes en el ámbito económico y financiero.

      ÍNDICE

Portada ..............................................................................pág. 1

Resumen .................................................. ……………….pág. 2

Indice……………………………………………………..pag.3

Introducción ..................................................................... pág. 4

• Planteamiento del problema
• Objetivos
• Justificación

Marco Teórico .................................................................. pág. 5-6

• Las funciones matemáticas en la economía
• Tipos de funciones aplicadas en la economía
• Aplicación de las derivadas en economía

•  Relación entre funciones y la toma de decisiones económicas

Desarrollo del Tema ......................................................... pág. 7-15

• Análisis matemático en economía
• Caso Big Cola y su realidad problemática
• Ejercicios Aplicativos: Costos y punto de equilibrio, maximización de beneficios, crecimiento de ventas y precio de equilibrio, optimización de producción

Conclusiones ...................................................................... pág. 16

Referencias Bibliográficas ................................................ pág. 17

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas han sido, desde sus inicios, una herramienta para la economía. A través de funciones matemáticas, los economistas pueden modelar fenómenos económicos. Las funciones permiten describir relaciones entre variables económicas, como la oferta, la demanda, los costos, los ingresos y la producción. Su aplicación en la economía facilita la interpretación de datos y permite la toma de decisiones en ámbitos como la producción empresarial, la fijación de precios y la evaluación del comportamiento del mercado.

El estudio de las funciones en la economía abarcan diferentes modelos matemáticos. Las funciones lineales, por ejemplo, se emplean para representar relaciones proporcionales entre variables, como la oferta y la demanda. Las funciones cuadráticas se aplican en el análisis de costos y beneficios, permitiendo identificar puntos óptimos de maximización de beneficios o minimización de costos. Por otro lado, las funciones exponenciales y logarítmicas son esenciales para comprender fenómenos de crecimiento económico. Además, el cálculo a través del uso de derivadas ayuda para el análisis de optimización en economía.

En la práctica, el uso de funciones matemáticas permite solucionar problemas reales. Un ejemplo es el análisis del punto de equilibrio en el mercado, donde la cantidad demandada es igual a la cantidad ofertada. Asimismo, las empresas utilizan funciones para determinar su nivel de producción óptimo, asegurando la maximización de ganancias y la reducción de costos innecesarios. Además, las derivadas permiten el cálculo de costos marginales e ingresos marginales, dando información para la toma de decisiones.

El propósito de esta monografía es analizar la aplicación de las funciones matemáticas en la economía y demostrarlo mediante ejercicios prácticos basados en una realidad problemática. Para ello, se estudiarán funciones y su importancia en los fenómenos económicos. Además, se resolverán cinco ejercicios aplicados a una misma situación, dando a conocer la importancia del análisis funcional en la economía y su impacto en la toma de decisiones.

La metodología empleada en esta investigación se basa en la recopilación de información  y la resolución de problemas prácticos. En primer lugar, se presentará un marco teórico donde se explicarán los conceptos de las funciones a tratar y su aplicación en economía. Luego, se desarrollará una serie de ejercicios basados en una realidad problemática, en los que se aplicarán distintos tipos de funciones y técnicas matemáticas, incluyendo el uso de derivadas. Finalmente, se expondrán las conclusiones obtenidas, resaltando la importancia de las funciones en la solución de problemas económicos.

En un mundo donde las decisiones económicas afectan  a la sociedad, el uso de herramientas matemáticas como las funciones se vuelve importante. A través de esta monografía, se busca demostrar cómo las funciones contribuyen al entendimiento de fenómenos económicos y facilita la toma de decisiones en distintos sectores.

MARCO TEÓRICO

1. las Funciones Matemáticas en la Economía

Las funciones matemáticas son herramientas importantes en la economía, ya que permiten describir y analizar relaciones entre variables económicas. En términos generales, una función es una relación matemática en la que a cada valor de una variable independiente le corresponde un único valor de una variable dependiente. En economía, estas funciones ayudan a modelar el comportamiento del mercado, la producción, los costos y los ingresos, proporcionando una base cuantitativa para la toma de decisiones.